失敗の研究

はじめに

目次

序章 都市の数理モデルと研究のエートス
Mathematical Urban Models and Study Ethos
第1節　現実世界から数理モデルへ
第2節　都市モデル研究のエートス

1章 ヴェーバー問題と模型解法
Working Model for the Weber Problem
第1節　施設配置問題の作成
第2節　施設配置の物理的模型
第3節　数理モデルによるヴェーバー問題の求解
第4節　結語

2章 1次元都市と2次元格子状都市のヴェーバー問題
One and Two Dimensional Weber Problems
第1節　1次元上のヴェーバー問題
第2節　1次元上のミニマックス型施設配置問題
第3節　格子状道路を持った2次元都市のヴェーバー問題
第4節　結語

3章 複数施設のミニサム型配置モデルとミニマックス型配置モデル
Minisum and Minimax Multi-Facility Location Problems
第1節　ミニサム型複数施設配置問題の定式化
第2節　ミニマックス型複数施設配置問題の定式化
第3節　数値例
第4節　結語

4章 連絡通路と距離分布の作法
Method of Distance Distribution for Inter-Regional Passages
第1節　連絡通路の基本モデル
第2節　ビル間デッキの最適配置モデル
第3節　発展

5章 奥平のエレベータ断面積モデル
Okudaira's Cross-Sectional Elevator Bank Model
第1節　はじめに
第2節　定式化
第3節　1人当たりコストを最小化するビルの高さ
第4節　デベロッパーの利益最大化問題

6章 人口成長の微分方程式モデル
Differential Equation Model for Population Growth
第1節　トレンド法による将来人口の予測
第2節　線形成長
第3節　指数的成長曲線
第4節　ゴンペルツ曲線
第5節　定数項つき指数曲線
第6節　定数項つきゴンペルツ曲線
第7節　ロジスティック成長曲線
第8節　現実例
世界人口
日本の人口
埼玉県川越市の人口
東京都の人口


演習問題
問題1
問題2

7章 人口動態のコーホート要因法モデル
Cohort Factor Model for Population Movement
第1節　コーホート要因法の定式化
第2節　コーホート要因法の適用例

8章 人口分布の経験式
Empirical Formulas of Urban Population Distribution
第1節　人口分布への連続関数の当てはめ
第2節　Clarkの式
第3節　Sherratt-Tannerの式
第4節　Newlingの式
第5節　東京圏における地域人口メッシュデータによる計算
第6節　人口密度関数の極座標系でも取り扱い作法

9章 道路パターンと距離分布の理論
Theory of Distance Distribution for Road Network Patterns

参考文献
索引

• 社会現象の数理解析―微分・積分と現象のモデル化
• 社会現象の数理解析〈2〉―線形代数と政策の最適化
• 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
• 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
• 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• 「Excel で試す非線形力学」
• 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
• Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
• サイコロとExcelで体感する統計解析
• 都市モデル読本 (造形ライブラリー 05)
• 人口減少社会のデザイン