乱流の科学: 構造と制御
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乱流の科学: 構造と制御
目次
はじめに
乱流と社会, 本書の意義
本書の目的と方針
執筆の経緯
参考文献について
謝辞
1. 乱流研究小史
2 乱流構造の解析手法
3 安定性と遷移
4. 一様等方性乱流
5. 壁乱流のコヒーレント構造
6. 混合層, せん断層の乱流
7. 後流の秩序構造, 大規模構造
8. 軸対称噴流
9. 境界層の遷移, 剥離の制御
10. 混入物, 添加物による乱流制御―乱流の制御(1)
11. 表面加工による制御―乱流の制御(2)
12. 能動制御―乱流の制御(3)
13. 日本における乱流研究
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乱流の科学: 構造と制御 
目次
はじめに
乱流と社会, 本書の意義
本書の目的と方針
執筆の経緯
参考文献について
謝辞
1. 乱流研究小史
1.1 流れと渦
1.2 レイノルズの実験―乱流の発見
1.3 19世紀末から20世紀初めにかけての新しい科学の胎動
1.4 20世紀に入って
1.4.1 流れの安定性理論
1.4.2 プラントルの混合距離理論―現象論の時代
1.5 テイラーの一様等方性乱流の統計理論
1.6 コルモゴロフの局所等方性の理論
1.7 乱流が秩序構造を持つことの発見と認識
1.7.1 コアシンの乱流構造の指摘とクラインのバースティングの発見
1.7.2 計測法, データ記録機, 解析法の進歩
1.8 コンピュータ時代
1.8.1 コンピュータと流体力学
1.8.2 乱流数値モデル
1.8.3 等方性乱流の直接数値シミュレーション：DNS
1.8.4 壁乱流
1.8.5 粗面, キューブ体列, 浸透層, 植生層上の乱流流れの大規模構造
1.9 乱流の制御
1.9.1 乱流の作用と功罪
1.9.2 様々な乱流制御法
1.10 乱流研究の発展史
1.10.1 1970年代の予想は当たっていたか
1.10.2 乱流研究発展史（年表）
1.10.3 乱流研究のランドマーク
参考文献
1.2 レイノルズの実験―乱流の発見
1.3 19世紀末から20世紀初めにかけての新しい科学の胎動
1.4 20世紀に入って
1.4.1 流れの安定性理論
1.4.2 プラントルの混合距離理論―現象論の時代
1.5 テイラーの一様等方性乱流の統計理論
1.6 コルモゴロフの局所等方性の理論
1.7 乱流が秩序構造を持つことの発見と認識
1.7.1 コアシンの乱流構造の指摘とクラインのバースティングの発見
1.7.2 計測法, データ記録機, 解析法の進歩
1.8 コンピュータ時代
1.8.1 コンピュータと流体力学
1.8.2 乱流数値モデル
1.8.3 等方性乱流の直接数値シミュレーション：DNS
1.8.4 壁乱流
1.8.5 粗面, キューブ体列, 浸透層, 植生層上の乱流流れの大規模構造
1.9 乱流の制御
1.9.1 乱流の作用と功罪
1.9.2 様々な乱流制御法
1.10 乱流研究の発展史
1.10.1 1970年代の予想は当たっていたか
1.10.2 乱流研究発展史（年表）
1.10.3 乱流研究のランドマーク
参考文献
2 乱流構造の解析手法
2.1 統計処理―スペクトルと相関
2.1.1 スペクトルと相関
2.1.2 ウェーブレット解析
2.2 乱流運動の検出法
2.3 統計的乱流構造抽出法
2.3.1 固有関数展開法
2.3.2 LSE-線形確率過程推定法
2.3.3 DMD（ダイナミックモード分解）
2.3.4 POD・LSEとDMDの比較
2.4 速度勾配テンソル：渦の同定, 検出法の数学的準備
2.4.1 渦と渦度―渦とは何か
2.4.2 速度勾配テンソル
2.4.3 テンソルの固有値と不変量
2.4.4 固有値と判別式
2.4.5 圧力勾配テンソルと速度場・渦の関係
2.5 種々の渦同定, 抽出法
2.5.1 高渦度もしくは高エンンストロフィー域法
2.5.2 速度勾配テンソルによる方法
2.5.3 低圧力による方法
2.5.4 圧力勾配テンソルによる方法―λ2渦判別法
2.5.5 2次元の場合
2.6 種々の渦判定法間の関係
2.6.1 渦判定法の相互関係
2.6.2 渦判定法の閾値の統一
2.7 渦シートの抽出法
2.8 種々の渦同定法の比較
2.8.1 バーガース渦管・渦膜の理論
2.8.2 バーガース渦管・渦膜による判定法の検討
2.8.3 数値シミュレーションデータによる渦同定法の比較
2.9 流れ場のパターン（流れトポロジー）と速度勾配テンソル
2.10 乱流の計算と計測
参考文献
2.1.1 スペクトルと相関
2.1.2 ウェーブレット解析
2.2 乱流運動の検出法
2.3 統計的乱流構造抽出法
2.3.1 固有関数展開法
2.3.2 LSE-線形確率過程推定法
2.3.3 DMD（ダイナミックモード分解）
2.3.4 POD・LSEとDMDの比較
2.4 速度勾配テンソル：渦の同定, 検出法の数学的準備
2.4.1 渦と渦度―渦とは何か
2.4.2 速度勾配テンソル
2.4.3 テンソルの固有値と不変量
2.4.4 固有値と判別式
2.4.5 圧力勾配テンソルと速度場・渦の関係
2.5 種々の渦同定, 抽出法
2.5.1 高渦度もしくは高エンンストロフィー域法
2.5.2 速度勾配テンソルによる方法
2.5.3 低圧力による方法
2.5.4 圧力勾配テンソルによる方法―λ2渦判別法
2.5.5 2次元の場合
2.6 種々の渦判定法間の関係
2.6.1 渦判定法の相互関係
2.6.2 渦判定法の閾値の統一
2.7 渦シートの抽出法
2.8 種々の渦同定法の比較
2.8.1 バーガース渦管・渦膜の理論
2.8.2 バーガース渦管・渦膜による判定法の検討
2.8.3 数値シミュレーションデータによる渦同定法の比較
2.9 流れ場のパターン（流れトポロジー）と速度勾配テンソル
2.10 乱流の計算と計測
参考文献
3 安定性と遷移
3.1 はじめに―粘性流れの不安定性, 遷移の研究
3.2 平板に沿って発達する境界層の安定, 遷移問題
3.2.1 境界層の安定, 遷移―TS波とその発達
3.2.2 2次不安定
3.2.3 遷移後期段階―局所的乱流の発生
3.2.4 遷移の全過程の実験と数値シミュレーション
3.2.5 線形増幅理論と縦渦効果
3.2.6 バイパス遷移
3.3 平行平板間のポワズイユ流とクェット流および円管流れの安定, 遷移問題
3.3.1 2つの限界レイノルズ数および亜臨界遷移と超臨界遷移
3.3.2 2次元流の安定問題
3.3.3 2次不安定
3.3.4 安定問題の一覧表
3.3.5 固有値問題としての線形安定性理論の限界
3.4 円管路流の遷移過程
3.4.1 円管路流れのバフとスラグ
3.4.2 バフとスラグの進行速度
3.4.3 バフの構造および自己維持サイクル
3.4.4 バフの減衰と分裂, 拡大：亜臨界乱流遷移のレイノルズ数
3.4.5 円管ポワズイユ流の遷移域についての最近の研究
3.5 平行平板間の流れの遷移過程
3.5.1 ストライプ（乱流縞）の出現
3.5.2 ストライプ発見の経緯
3.5.3 レイノルズ数によるストライプの変化
3.5.4 ストライプの微細構造
3.5.5 回転平面ポワズイユ流
3.5.6 より高いレイノルズ数域の平面クェット流
3.5.7 数学理論
3.6 境界層流とポワズイユ・クェット流の乱流斑点
3.6.1 乱流斑点
3.6.2 乱流斑点の鏃の向き
3.6.3 乱流スポットの形の内部構造
3.7 固有値解析の限界：モード解析と非モード解析
3.7.1 モード解析（固有値解析）
3.7.2 非モード解析
3.7.3 エネルギー法
3.7.4 非モード法による解の例：ポワズイユ流の場合
3.8 遷移過程における乱流化最適攪乱解
3.9 定常クェット流の3次元秩序構造の厳密解：乱流の秩序構造の祖型
3.10 絶対不安定性と対流不安定性
3.11 円柱および角柱・平板の後流の安定性問題：カルマン渦列
3.11.1 カルマン渦列の発生理論―円柱の場合
3.11.2 カルマン渦列の消滅と再生―第2渦列の発生
3.11.3 角柱・平板からのカルマン渦列
3.11.4 カルマン渦列の配列およびエネルギー移行
参考文献
3.2 平板に沿って発達する境界層の安定, 遷移問題
3.2.1 境界層の安定, 遷移―TS波とその発達
3.2.2 2次不安定
3.2.3 遷移後期段階―局所的乱流の発生
3.2.4 遷移の全過程の実験と数値シミュレーション
3.2.5 線形増幅理論と縦渦効果
3.2.6 バイパス遷移
3.3 平行平板間のポワズイユ流とクェット流および円管流れの安定, 遷移問題
3.3.1 2つの限界レイノルズ数および亜臨界遷移と超臨界遷移
3.3.2 2次元流の安定問題
3.3.3 2次不安定
3.3.4 安定問題の一覧表
3.3.5 固有値問題としての線形安定性理論の限界
3.4 円管路流の遷移過程
3.4.1 円管路流れのバフとスラグ
3.4.2 バフとスラグの進行速度
3.4.3 バフの構造および自己維持サイクル
3.4.4 バフの減衰と分裂, 拡大：亜臨界乱流遷移のレイノルズ数
3.4.5 円管ポワズイユ流の遷移域についての最近の研究
3.5 平行平板間の流れの遷移過程
3.5.1 ストライプ（乱流縞）の出現
3.5.2 ストライプ発見の経緯
3.5.3 レイノルズ数によるストライプの変化
3.5.4 ストライプの微細構造
3.5.5 回転平面ポワズイユ流
3.5.6 より高いレイノルズ数域の平面クェット流
3.5.7 数学理論
3.6 境界層流とポワズイユ・クェット流の乱流斑点
3.6.1 乱流斑点
3.6.2 乱流斑点の鏃の向き
3.6.3 乱流スポットの形の内部構造
3.7 固有値解析の限界：モード解析と非モード解析
3.7.1 モード解析（固有値解析）
3.7.2 非モード解析
3.7.3 エネルギー法
3.7.4 非モード法による解の例：ポワズイユ流の場合
3.8 遷移過程における乱流化最適攪乱解
3.9 定常クェット流の3次元秩序構造の厳密解：乱流の秩序構造の祖型
3.10 絶対不安定性と対流不安定性
3.11 円柱および角柱・平板の後流の安定性問題：カルマン渦列
3.11.1 カルマン渦列の発生理論―円柱の場合
3.11.2 カルマン渦列の消滅と再生―第2渦列の発生
3.11.3 角柱・平板からのカルマン渦列
3.11.4 カルマン渦列の配列およびエネルギー移行
参考文献
4. 一様等方性乱流
4.1 リチャードソンの渦の詩とコルモゴロフの-5/3乗則
4.1.1 リチャードソンのエネルギー・カスケード過程
4.1.2 コルモゴロフの-5/3乗則
4.1.3 等方性の指標
4.2 一様等方性乱流の直接シミュレーション
4.2.1 直接シミュレーション（DNS）
4.2.2 解像度とレイノルズ数
4.2.3 直接シミュレーションの最大レイノルズ数
4.3 乱流諸量の定義
4.4 一様等方性乱流のエネルギー・スペクトル
4.4.1 スペクトル
4.4.2 慣性域のエネルギー・スペクトル
4.4.3 コルモゴロフ係数
4.4.4 近消散域のエネルギー・スペクトル
4.5 エンストロフィーとエネルギー消散率
4.5.1 速度勾配テンソルと歪み率テンソル・回転テンソル
4.5.2 エネルギー消散
4.5.3 エンストロフィー
4.5.4 エネルギー消散率とエンストロフィーの関係
4.5.5 エンストロフィーの輸送方程式
4.5.6 圧力, エンストロフィーおよび歪み率
4.6 消散, エンストロフィーおよび圧力のスペクトル
4.6.1 スペクトルのスケーリング（べき乗則）と確率分布
4.6.2 エネルギー・スペクトルから求めた消散スペクトルとエンストロフィー・スペクトル
4.6.3 直接求めたエンストロフィー・スペクトル
4.6.4 Ishihara-Kanedaの定義による消散とエンストロフィーのスペクトル
4.6.5 変動圧力のスペクトル（-7/3乗則）
4.7 一様等方乱流の物理空間での渦構造：ワームと渦シート
4.7.1 渦管の抽出
4.7.2 渦構造：ワーム（もしくはシニュー）
4.7.3 渦管のスケール分離
4.7.4 渦シート
4.7.5 渦の形状の様々
4.7.6 等方性乱流のフラクタル構造
4.8 乱流の要素渦と微細渦：エネルギー散逸機構
4.8.1 定義
4.8.2 要素渦のスケーリング
4.8.3 微細渦の分布：渦径の確率分布と空間的な分布
4.8.4 クラスターの形成
4.8.5 非等方性乱流の微細渦
4.9 波数空間でのエネルギー輸送：エネルギー輸送関数T(k)とエネルギー流速Π(k)：カスケードと逆カスケード
4.9.1 波数空間での運動エネルギーの輸送
4.9.2 正味のエネルギー輸送束Π(k)
4.9.3 エネルギー輸送関数のスペクトル
4.9.4 エネルギー輸送束Π(k)のゆらぎ：カスケードと逆カスケード
4.10 物理空間でのエネルギーとエンストロフィーの輸送：渦構造の空間的時間的間欠性, 局在性
4.10.1 乱流場の間欠性
4.10.2 エンストロフィーとエネルギー散逸の確率分布の非ガウス性
4.10.3 スポット構造の成因
4.10.4 渦構造の間欠性：エネルギー散逸とエンストロフィーの強い領域の空間分布, 時間変化
4.10.5 エネルギー輸送の逆カスケード
4.11 渦素近傍の渦運動と機構
4.11.1 渦度とエネルギー散逸率：渦チューブと渦シート
4.11.2 回転・循環とバーガース渦
4.11.3 渦度・歪み率・引き伸ばし率
4.12 等方性乱流中の渦の生成過程とエネルギー輸送機構
4.12.1 等方性乱流中のワームの形成
4.12.2 渦が生成される過程：子（娘）渦の生成―物理空間におけるカスケード過程
4.12.3 乱流におけるエネルギー輸送機構
4.12.4 エネルギー・カスケード
4.12.5 乱流混合における流体線と面の伸張と微細渦による巻き込み―流体線や面の変形
12.4.6 渦場の階層構造
4.13 Taylor-Green過程：大きな規則的な渦場からの乱流場の形成
4.13.1 Taylor-Green系における渦のカスケード
4.13.2 Taylor-Green問題の初期条件
4.13.3 エネルギー散逸率の時間変化とエネルギー・スペクトルの変化
4.13.4 時間経過による乱流化
4.13.5 低圧域と乱流活動
4.14 等方性乱流の不安定周期運動
参考文献
4.1.1 リチャードソンのエネルギー・カスケード過程
4.1.2 コルモゴロフの-5/3乗則
4.1.3 等方性の指標
4.2 一様等方性乱流の直接シミュレーション
4.2.1 直接シミュレーション（DNS）
4.2.2 解像度とレイノルズ数
4.2.3 直接シミュレーションの最大レイノルズ数
4.3 乱流諸量の定義
4.4 一様等方性乱流のエネルギー・スペクトル
4.4.1 スペクトル
4.4.2 慣性域のエネルギー・スペクトル
4.4.3 コルモゴロフ係数
4.4.4 近消散域のエネルギー・スペクトル
4.5 エンストロフィーとエネルギー消散率
4.5.1 速度勾配テンソルと歪み率テンソル・回転テンソル
4.5.2 エネルギー消散
4.5.3 エンストロフィー
4.5.4 エネルギー消散率とエンストロフィーの関係
4.5.5 エンストロフィーの輸送方程式
4.5.6 圧力, エンストロフィーおよび歪み率
4.6 消散, エンストロフィーおよび圧力のスペクトル
4.6.1 スペクトルのスケーリング（べき乗則）と確率分布
4.6.2 エネルギー・スペクトルから求めた消散スペクトルとエンストロフィー・スペクトル
4.6.3 直接求めたエンストロフィー・スペクトル
4.6.4 Ishihara-Kanedaの定義による消散とエンストロフィーのスペクトル
4.6.5 変動圧力のスペクトル（-7/3乗則）
4.7 一様等方乱流の物理空間での渦構造：ワームと渦シート
4.7.1 渦管の抽出
4.7.2 渦構造：ワーム（もしくはシニュー）
4.7.3 渦管のスケール分離
4.7.4 渦シート
4.7.5 渦の形状の様々
4.7.6 等方性乱流のフラクタル構造
4.8 乱流の要素渦と微細渦：エネルギー散逸機構
4.8.1 定義
4.8.2 要素渦のスケーリング
4.8.3 微細渦の分布：渦径の確率分布と空間的な分布
4.8.4 クラスターの形成
4.8.5 非等方性乱流の微細渦
4.9 波数空間でのエネルギー輸送：エネルギー輸送関数T(k)とエネルギー流速Π(k)：カスケードと逆カスケード
4.9.1 波数空間での運動エネルギーの輸送
4.9.2 正味のエネルギー輸送束Π(k)
4.9.3 エネルギー輸送関数のスペクトル
4.9.4 エネルギー輸送束Π(k)のゆらぎ：カスケードと逆カスケード
4.10 物理空間でのエネルギーとエンストロフィーの輸送：渦構造の空間的時間的間欠性, 局在性
4.10.1 乱流場の間欠性
4.10.2 エンストロフィーとエネルギー散逸の確率分布の非ガウス性
4.10.3 スポット構造の成因
4.10.4 渦構造の間欠性：エネルギー散逸とエンストロフィーの強い領域の空間分布, 時間変化
4.10.5 エネルギー輸送の逆カスケード
4.11 渦素近傍の渦運動と機構
4.11.1 渦度とエネルギー散逸率：渦チューブと渦シート
4.11.2 回転・循環とバーガース渦
4.11.3 渦度・歪み率・引き伸ばし率
4.12 等方性乱流中の渦の生成過程とエネルギー輸送機構
4.12.1 等方性乱流中のワームの形成
4.12.2 渦が生成される過程：子（娘）渦の生成―物理空間におけるカスケード過程
4.12.3 乱流におけるエネルギー輸送機構
4.12.4 エネルギー・カスケード
4.12.5 乱流混合における流体線と面の伸張と微細渦による巻き込み―流体線や面の変形
12.4.6 渦場の階層構造
4.13 Taylor-Green過程：大きな規則的な渦場からの乱流場の形成
4.13.1 Taylor-Green系における渦のカスケード
4.13.2 Taylor-Green問題の初期条件
4.13.3 エネルギー散逸率の時間変化とエネルギー・スペクトルの変化
4.13.4 時間経過による乱流化
4.13.5 低圧域と乱流活動
4.14 等方性乱流の不安定周期運動
参考文献
5. 壁乱流のコヒーレント構造
5.1 壁乱流のコヒーレント（大規模秩序）構造の発見と展開の歴史
5.1.1 コヒーレント構造研究の夜明け：コヒーレント構造存在の認識
5.1.2 コヒーレント構造研究の本格的始動
5.1.3 研究方法の進歩
5.1.4 乱流統計理論と乱流構造論の統合
5.2 壁乱流のコヒーレント構造
5.2.1 壁乱流の区分：内層と外層
5.2.2 バースティングとイジェクション, スウィープ
5.2.3 ヘアピン渦と縦渦対
5.2.3 ストリークと渦
5.2.5 単一のヘアピン渦の特徴
5.2.6 壁面近傍のコヒーレント構造と縦渦の発生メカニズム
5.3 外層のコヒーレント構造：ヘアピン渦の連なり
5.3.1 ヘアピン・パケット
5.3.2 大規模運動（LSM）と超大規模運動（VLSM）
5.3.3 外層領域のコヒーレント構造
5.3.4 内層と外層の（相互）干渉
5.4 壁乱流のその他の特性―相関, 1次元および2次元スペクトル, エネルギー輸送, 確率分布
5.4.1 壁乱流の速度の相関
5.4.2 壁乱流の1次元スペクトル
5.4.3 壁乱流の2次元スペクトル
5.4.4 バースティングによるエネルギー輸送
5.4.5 頻度分布
5.4.6 逆回転のヘアピン渦
5.4.7 超音速流
5.5 壁乱流における渦チューブと渦シート
5.5.1 壁乱流における渦シートと渦チューブの分布
5.5.2 壁乱流におけるコヒーレント微細渦
5.5.3 渦シートの統計的構造
5.5.4 エネルギー収支における渦チューブと渦シートの寄与率
5.5.5 渦シートから渦チューブが形成される過程
5.6 圧力変動
5.7 乱流の自己維持機構―壁近傍領域の乱れの自律, 再生維持サイクル
5.7.1 それまでにわかっていたこと
5.7.2 ミニマル・チャンネルという考え方：乱流維持に必要な最小領域
5.7.3 壁乱流内層域の乱れの自律再生維持サイクルの2つの説：ストリーク・サイクルとウォール・サイクル
5.7.4 ストリーク・サイクルのメカニズム解析(1)：フーリエ成分制御による方法
5.7.5 ストリーク・サイクルのメカニズム解析(2)：制御フィルターによる方法
5.7.6 ウォール・サイクルについて
5.7.7 2つのサイクルの重要度
5.7.8 縦縞の形成メカニズム
5.7.9 乱れの抵抗制御の基本戦略
5.8 乱流中に埋め込まれた不安定周期解
5.8.1 状態空間の表示
5.8.2 周期解
5.8.3 穏やかな周期軌道解
5.8.4 バースト
5.9 厳密コヒーレント構造
5.9.1 厳密コヒーレント解―ECS
5.9.2 クェット流の層流厳密3次元コヒーレント定常解
5.9.3 ポワズイユ流の層流3次元進行波解
5.9.4 ヘアピン渦の厳密秩序解
5.9.5 円管路の場合
5.9.6 厳密コヒーレント（秩序）解と乱流の自己維持機構との関係
5.10 乱流モデル
5.10.1 Perry, Chong＆Marusicの乱流モデル
5.10.2 Marusic, Mathis＆Hutchins(MMH)モデル：対数層の大スケール情報から内層の統計量の予測
5.11 粗面, 川, 波, 植生層, 都市の流れの乱流構造
5.11.1 粗面および浸透層の流れ
5.11.2 川のコヒーレント乱流構造
5.11.3 波のコヒーレント構造
5.11.4 植生層の乱流：横渦か縦渦ストリークか
5.11.5 都市気象
参考文献
5.1.1 コヒーレント構造研究の夜明け：コヒーレント構造存在の認識
5.1.2 コヒーレント構造研究の本格的始動
5.1.3 研究方法の進歩
5.1.4 乱流統計理論と乱流構造論の統合
5.2 壁乱流のコヒーレント構造
5.2.1 壁乱流の区分：内層と外層
5.2.2 バースティングとイジェクション, スウィープ
5.2.3 ヘアピン渦と縦渦対
5.2.3 ストリークと渦
5.2.5 単一のヘアピン渦の特徴
5.2.6 壁面近傍のコヒーレント構造と縦渦の発生メカニズム
5.3 外層のコヒーレント構造：ヘアピン渦の連なり
5.3.1 ヘアピン・パケット
5.3.2 大規模運動（LSM）と超大規模運動（VLSM）
5.3.3 外層領域のコヒーレント構造
5.3.4 内層と外層の（相互）干渉
5.4 壁乱流のその他の特性―相関, 1次元および2次元スペクトル, エネルギー輸送, 確率分布
5.4.1 壁乱流の速度の相関
5.4.2 壁乱流の1次元スペクトル
5.4.3 壁乱流の2次元スペクトル
5.4.4 バースティングによるエネルギー輸送
5.4.5 頻度分布
5.4.6 逆回転のヘアピン渦
5.4.7 超音速流
5.5 壁乱流における渦チューブと渦シート
5.5.1 壁乱流における渦シートと渦チューブの分布
5.5.2 壁乱流におけるコヒーレント微細渦
5.5.3 渦シートの統計的構造
5.5.4 エネルギー収支における渦チューブと渦シートの寄与率
5.5.5 渦シートから渦チューブが形成される過程
5.6 圧力変動
5.7 乱流の自己維持機構―壁近傍領域の乱れの自律, 再生維持サイクル
5.7.1 それまでにわかっていたこと
5.7.2 ミニマル・チャンネルという考え方：乱流維持に必要な最小領域
5.7.3 壁乱流内層域の乱れの自律再生維持サイクルの2つの説：ストリーク・サイクルとウォール・サイクル
5.7.4 ストリーク・サイクルのメカニズム解析(1)：フーリエ成分制御による方法
5.7.5 ストリーク・サイクルのメカニズム解析(2)：制御フィルターによる方法
5.7.6 ウォール・サイクルについて
5.7.7 2つのサイクルの重要度
5.7.8 縦縞の形成メカニズム
5.7.9 乱れの抵抗制御の基本戦略
5.8 乱流中に埋め込まれた不安定周期解
5.8.1 状態空間の表示
5.8.2 周期解
5.8.3 穏やかな周期軌道解
5.8.4 バースト
5.9 厳密コヒーレント構造
5.9.1 厳密コヒーレント解―ECS
5.9.2 クェット流の層流厳密3次元コヒーレント定常解
5.9.3 ポワズイユ流の層流3次元進行波解
5.9.4 ヘアピン渦の厳密秩序解
5.9.5 円管路の場合
5.9.6 厳密コヒーレント（秩序）解と乱流の自己維持機構との関係
5.10 乱流モデル
5.10.1 Perry, Chong＆Marusicの乱流モデル
5.10.2 Marusic, Mathis＆Hutchins(MMH)モデル：対数層の大スケール情報から内層の統計量の予測
5.11 粗面, 川, 波, 植生層, 都市の流れの乱流構造
5.11.1 粗面および浸透層の流れ
5.11.2 川のコヒーレント乱流構造
5.11.3 波のコヒーレント構造
5.11.4 植生層の乱流：横渦か縦渦ストリークか
5.11.5 都市気象
参考文献
6. 混合層, せん断層の乱流
6.1 乱流混合層の巻き上がり
6.1.1 非粘性流体の2層流れにおける渦の巻き上がり
6.1.2 乱流混合層の大規模構造, 主渦の巻き上がり
6.1.3 卓越波長, 周波数
6.2 渦の合体
6.2.1 合体の実験
6.2.2 合体の理論
6.2.3 合体の繰り返し, および複数個の渦の合体
6.2.4 合体の条件
6.3 リブ構造
6.3.1 リブ構造の発生
6.3.2 リブ渦と主渦の構造
6.4 リブ渦の間隔
6.4.1 リブ渦の発生理論
6.4.2 リブ渦の形成
6.5 乱流化
6.5.1 3次元化のメカニズム
6.5.2 3次元化と乱流化
6.5.3 スカラー量の混合
6.6 PODおよびウェーブレットによる混合層の解析
参考文献
6.1.1 非粘性流体の2層流れにおける渦の巻き上がり
6.1.2 乱流混合層の大規模構造, 主渦の巻き上がり
6.1.3 卓越波長, 周波数
6.2 渦の合体
6.2.1 合体の実験
6.2.2 合体の理論
6.2.3 合体の繰り返し, および複数個の渦の合体
6.2.4 合体の条件
6.3 リブ構造
6.3.1 リブ構造の発生
6.3.2 リブ渦と主渦の構造
6.4 リブ渦の間隔
6.4.1 リブ渦の発生理論
6.4.2 リブ渦の形成
6.5 乱流化
6.5.1 3次元化のメカニズム
6.5.2 3次元化と乱流化
6.5.3 スカラー量の混合
6.6 PODおよびウェーブレットによる混合層の解析
参考文献
7. 後流の秩序構造, 大規模構造
7.1 円柱の後流：カルマン渦列, 発生周期, 抵抗
7.1.1 円柱の後流のパターンとレイノルズ数：双子渦からカルマン渦列へ
7.1.2 カルマン渦列
7.1.3 円柱の抵抗係数：ストローハル数とレイノルズ数およびはく離位置
7.1.4 レイノルズ数とベース圧力係数および流れの状況
7.2 円柱後流の渦構造
7.2.1 円柱後流の縦縞構造：小スケールの3次元不安定性
7.3 第2渦列の出現
7.3.1 第2渦列の発生：遠方領域におけるカルマン渦列の崩壊と再配列
7.3.2 第2渦列発生位置
7.3.3 カルマン渦列の再配列のメカニズム
7.3.4 流下に伴う特性変化
7.3.5 円柱後流の遠方領域における3次元化
7.3.6 カルマン渦列の転位と斜め渦列, 縞状渦列
7.4 カルマン渦列に関するその他の問題
7.4.1 楕円柱の場合
7.4.2 カルマン渦列による構造物の振動
7.4.3 自然界のカルマン渦列
7.5 角柱と平板の後流
7.5.1 角柱の後流
7.5.2 流れによる物体の振動
7.5.3 薄い水平平板の後流
7.6 球の後流
7.6.1 渦の発生状況：渦のパターン
7.6.2 球の抵抗係数および渦の発生周波数
参考文献
7.1.1 円柱の後流のパターンとレイノルズ数：双子渦からカルマン渦列へ
7.1.2 カルマン渦列
7.1.3 円柱の抵抗係数：ストローハル数とレイノルズ数およびはく離位置
7.1.4 レイノルズ数とベース圧力係数および流れの状況
7.2 円柱後流の渦構造
7.2.1 円柱後流の縦縞構造：小スケールの3次元不安定性
7.3 第2渦列の出現
7.3.1 第2渦列の発生：遠方領域におけるカルマン渦列の崩壊と再配列
7.3.2 第2渦列発生位置
7.3.3 カルマン渦列の再配列のメカニズム
7.3.4 流下に伴う特性変化
7.3.5 円柱後流の遠方領域における3次元化
7.3.6 カルマン渦列の転位と斜め渦列, 縞状渦列
7.4 カルマン渦列に関するその他の問題
7.4.1 楕円柱の場合
7.4.2 カルマン渦列による構造物の振動
7.4.3 自然界のカルマン渦列
7.5 角柱と平板の後流
7.5.1 角柱の後流
7.5.2 流れによる物体の振動
7.5.3 薄い水平平板の後流
7.6 球の後流
7.6.1 渦の発生状況：渦のパターン
7.6.2 球の抵抗係数および渦の発生周波数
参考文献
8. 軸対称噴流
8.1 軸対称噴流の安定性
8.1.1 理論
8.1.2 実験および実験と理論の比較
8.1.3 不安定の限界レイノルズ数
8.2 安定性問題の数値シミュレーションおよび実験
8.2.1 非粘性渦フィラメント法による不安定化過程の数値シミュレーション
8.2.2 渦フィラメント法による軸対称モードの摂動
8.2.3 渦フィラメント法による螺旋モードの初期摂動
8.2.4 近傍領域の安定性と渦構造の数値シミュレーション
8.2.5 螺旋モードについて
8.3 軸対称噴流近傍領域の渦構造
8.3.1 近傍領域の乱流構造(1)：渦輪列およびその発生周波数
8.3.2 渦輪の合体
8.3.3 ブレイドのリブ構造
8.3.4 近傍領域の乱流構造(2)：PODによる近傍領域流れ場の構造解析と再構成
8.4 軸対称噴流の遠方領域の構造
8.4.1 エネルギー収支
8.4.2 遠方領域の螺旋構造
8.4.3 遠方領域のモード解析
8.4.4 軸対称噴流の遠方領域におけるヘアピン渦構造
8.4.5 噴流の渦モデル
参考文献
8.1.1 理論
8.1.2 実験および実験と理論の比較
8.1.3 不安定の限界レイノルズ数
8.2 安定性問題の数値シミュレーションおよび実験
8.2.1 非粘性渦フィラメント法による不安定化過程の数値シミュレーション
8.2.2 渦フィラメント法による軸対称モードの摂動
8.2.3 渦フィラメント法による螺旋モードの初期摂動
8.2.4 近傍領域の安定性と渦構造の数値シミュレーション
8.2.5 螺旋モードについて
8.3 軸対称噴流近傍領域の渦構造
8.3.1 近傍領域の乱流構造(1)：渦輪列およびその発生周波数
8.3.2 渦輪の合体
8.3.3 ブレイドのリブ構造
8.3.4 近傍領域の乱流構造(2)：PODによる近傍領域流れ場の構造解析と再構成
8.4 軸対称噴流の遠方領域の構造
8.4.1 エネルギー収支
8.4.2 遠方領域の螺旋構造
8.4.3 遠方領域のモード解析
8.4.4 軸対称噴流の遠方領域におけるヘアピン渦構造
8.4.5 噴流の渦モデル
参考文献
9. 境界層の遷移, 剥離の制御
9.1 境界層の安定化―遷移制御, 乱流への遷移を遅らせる方法
9.2 境界層の剥離を防ぐ方法―流れを乱流化する方法
9.2 縦渦の安定化効果, 遷移制御
9.5 遷移の能動制御
9.6 プラズマ・アクチュエーターによる剥離制御
9.7 音による剥離制御
参考文献
9.2 境界層の剥離を防ぐ方法―流れを乱流化する方法
9.2 縦渦の安定化効果, 遷移制御
9.5 遷移の能動制御
9.6 プラズマ・アクチュエーターによる剥離制御
9.7 音による剥離制御
参考文献
10. 混入物, 添加物による乱流制御―乱流の制御(1)
10.1 抵抗則と抵抗低減
10.2 ポリマー混入流
10.2.1 ポリマー混入流の抵抗低減効果（トームズ効果）の発見とポリマーの構造
10.2.2 ポリマーによる壁抵抗低減構造の諸説
10.2.3 ポリマー混入流の乱流特性の変化
10.2.4 ポリマー混入流の乱流統計量の変化
10.2.5 ポリマー流のエネルギー収支
10.2.6 壁近傍のコヒーレント乱流構造の変化
10.2.7 乱れエネルギーの自己維持機構とポリマーによる壁近傍渦の減衰機構
10.2.8 流れのトポロジーとポリマー分子の変形
10.2.9 コンピューター・シミュレーション
10.2.10 粗面の場合
10.2.11 外部流の場合
10.3 ポリマー流のECS：層流3次元進行波厳密解
10.3.1 基礎方程式
10.3.2 ポリマー混入流の特性
10.3.3 レイノルズ応力・エネルギー収支
10.4 一様等方性乱流中でのポリマーの挙動
10.5 界面活性剤
10.5.1 界面活性剤の分子構造
10.5.2 平均流速分布
10.5.3 壁面上の渦構造
10.6 気泡の混入
10.6.1 気泡による抵抗低減に関連する諸パラメーター
10.6.2 乱流構造の変化の可視化：数値シミュレーション
10.6.3 抵抗低減のメカニズムの仮説
10.6.4 実用気泡船
10.7 固体微粒子浮遊流
10.7.1 浮遊粒子の乱流に影響する因子と取り扱い
10.7.2 数値シミュレーション：1方向カップリングと2方向カップリング
10.7.3 土砂浮遊
10.7.4 壁乱流における浮遊粒子効果（固気二相流）
10.7.5 壁近傍のコヒーレント乱流構造の変化とその物理的解釈
10.7.6 等方性乱流における固相浮遊粒子の効果
10.7.7 粒子浮遊流の特性変化の機構
10.7.8 鉛直管乱流における浮遊粒子効果
参考文献
10.2 ポリマー混入流
10.2.1 ポリマー混入流の抵抗低減効果（トームズ効果）の発見とポリマーの構造
10.2.2 ポリマーによる壁抵抗低減構造の諸説
10.2.3 ポリマー混入流の乱流特性の変化
10.2.4 ポリマー混入流の乱流統計量の変化
10.2.5 ポリマー流のエネルギー収支
10.2.6 壁近傍のコヒーレント乱流構造の変化
10.2.7 乱れエネルギーの自己維持機構とポリマーによる壁近傍渦の減衰機構
10.2.8 流れのトポロジーとポリマー分子の変形
10.2.9 コンピューター・シミュレーション
10.2.10 粗面の場合
10.2.11 外部流の場合
10.3 ポリマー流のECS：層流3次元進行波厳密解
10.3.1 基礎方程式
10.3.2 ポリマー混入流の特性
10.3.3 レイノルズ応力・エネルギー収支
10.4 一様等方性乱流中でのポリマーの挙動
10.5 界面活性剤
10.5.1 界面活性剤の分子構造
10.5.2 平均流速分布
10.5.3 壁面上の渦構造
10.6 気泡の混入
10.6.1 気泡による抵抗低減に関連する諸パラメーター
10.6.2 乱流構造の変化の可視化：数値シミュレーション
10.6.3 抵抗低減のメカニズムの仮説
10.6.4 実用気泡船
10.7 固体微粒子浮遊流
10.7.1 浮遊粒子の乱流に影響する因子と取り扱い
10.7.2 数値シミュレーション：1方向カップリングと2方向カップリング
10.7.3 土砂浮遊
10.7.4 壁乱流における浮遊粒子効果（固気二相流）
10.7.5 壁近傍のコヒーレント乱流構造の変化とその物理的解釈
10.7.6 等方性乱流における固相浮遊粒子の効果
10.7.7 粒子浮遊流の特性変化の機構
10.7.8 鉛直管乱流における浮遊粒子効果
参考文献
11. 表面加工による制御―乱流の制御(2)
11.1 リブレット
11.1.1 概説
11.1.2 リブレット上の流れの特性：統計量の変化
11.1.3 リブレットによる乱流構造の変化：ストリークとバースト
11.1.4 リブレット内の2次流れの特性
11.1.5 リブレットの有効な大きさ
11.1.6 リブレットの効果を表すパラメーター
11.1.7 リブレット効果の理論
11.1.8 リブレット効果の予測式
11.1.9 リブレット効果の失効
11.1.10 変形リブレット
11.2 コンプライアント（柔軟性）表面
11.2.1 イルカの省エネ泳法：Grayのパラドックス
11.2.2 コンプライアント壁の遷移遅延効果
11.2.3 表皮の固定した波状の皺の効果
11.2.4 表皮の変形の伝播を考慮したコンプライアント壁面上の乱流構造の変化：数値シミュレーション
11.3 翼前縁形状の加工
11.4 LEBU
11.5 撥水性表面加工
11.6 空力音, 騒音の制御
11.6.1 セレーション
11.6.2 羽毛, 柔毛
参考文献
11.1.1 概説
11.1.2 リブレット上の流れの特性：統計量の変化
11.1.3 リブレットによる乱流構造の変化：ストリークとバースト
11.1.4 リブレット内の2次流れの特性
11.1.5 リブレットの有効な大きさ
11.1.6 リブレットの効果を表すパラメーター
11.1.7 リブレット効果の理論
11.1.8 リブレット効果の予測式
11.1.9 リブレット効果の失効
11.1.10 変形リブレット
11.2 コンプライアント（柔軟性）表面
11.2.1 イルカの省エネ泳法：Grayのパラドックス
11.2.2 コンプライアント壁の遷移遅延効果
11.2.3 表皮の固定した波状の皺の効果
11.2.4 表皮の変形の伝播を考慮したコンプライアント壁面上の乱流構造の変化：数値シミュレーション
11.3 翼前縁形状の加工
11.4 LEBU
11.5 撥水性表面加工
11.6 空力音, 騒音の制御
11.6.1 セレーション
11.6.2 羽毛, 柔毛
参考文献
12. 能動制御―乱流の制御(3)
12.1 はじめに
12.2 壁乱流の自己維持機構の概要と抵抗低減の基本戦略
12.2.1 渦の自己維持機構と制御
12.2.2 FIK恒等式
12.2.3 乱流の摩擦抵抗を減らす方法
12.2.4 制御の効果
12.3 制御理論
12.3.1 乱流能動制御の方法
12.3.2 線形系制御理論
12.3.3 カルマンの予測理論
12.3.4 特異値分解
12.4 線形化ナヴィエ-ストークス方程式
12.5 制御デバイス
12.6 様々な能動制御法：能動制御(��)
12.6.1 能動制御法の分類
12.6.2 乱流のアクティブ制御の提案者は誰か
12.6.3 壁面上の制御素子（センサー、アクチュエーター）による能動制御の具体的な方法とその効果
12.7 流下方向の壁面運動による抵抗制御―能動制御(��)
12.7.1 壁面運動効果による抵抗制御
12.7.2 進行もしくは遡上する「壁面の波状振動運動」による能動制御―能動制御(��a)
12.7.3 進行もしくは遡上する壁面上の波状「吹き出し, 吸込み」列による能動制御法―能動制御(��b)
12.7.4 制御波の波速/流速比(c/U)と波形勾配(4δ/λ)の重要性
12.7.5 静止流体の場合の壁面変動波と「吹き出し/吸込み」波：蠕動, 波動運動のポンプ作用（Hoepffiner＆Fukagata(2009)の研究）
12.7.6 一様な「吹き出し」もしくは「吸込み」のみによる制御
12.8 壁面のスパン方向の振動, 波動による能動制御―能動制御(��c)
12.8.1 壁面のスパン方向の振動・波動による能動制御
12.8.2 横流れ振動波による能動制御
12.8.3 壁面の局所的スパン方向進行波による制御
12.8.4 プラズマ・アクチュエーターによる横波制御法
12.9 その他
参考文献
12.2 壁乱流の自己維持機構の概要と抵抗低減の基本戦略
12.2.1 渦の自己維持機構と制御
12.2.2 FIK恒等式
12.2.3 乱流の摩擦抵抗を減らす方法
12.2.4 制御の効果
12.3 制御理論
12.3.1 乱流能動制御の方法
12.3.2 線形系制御理論
12.3.3 カルマンの予測理論
12.3.4 特異値分解
12.4 線形化ナヴィエ-ストークス方程式
12.5 制御デバイス
12.6 様々な能動制御法：能動制御(��)
12.6.1 能動制御法の分類
12.6.2 乱流のアクティブ制御の提案者は誰か
12.6.3 壁面上の制御素子（センサー、アクチュエーター）による能動制御の具体的な方法とその効果
12.7 流下方向の壁面運動による抵抗制御―能動制御(��)
12.7.1 壁面運動効果による抵抗制御
12.7.2 進行もしくは遡上する「壁面の波状振動運動」による能動制御―能動制御(��a)
12.7.3 進行もしくは遡上する壁面上の波状「吹き出し, 吸込み」列による能動制御法―能動制御(��b)
12.7.4 制御波の波速/流速比(c/U)と波形勾配(4δ/λ)の重要性
12.7.5 静止流体の場合の壁面変動波と「吹き出し/吸込み」波：蠕動, 波動運動のポンプ作用（Hoepffiner＆Fukagata(2009)の研究）
12.7.6 一様な「吹き出し」もしくは「吸込み」のみによる制御
12.8 壁面のスパン方向の振動, 波動による能動制御―能動制御(��c)
12.8.1 壁面のスパン方向の振動・波動による能動制御
12.8.2 横流れ振動波による能動制御
12.8.3 壁面の局所的スパン方向進行波による制御
12.8.4 プラズマ・アクチュエーターによる横波制御法
12.9 その他
参考文献
13. 日本における乱流研究
13.1 日本の乱流研究の先達者たち
A. 寺田寅彦
B. 谷一郎
C. 今井功
D. 井上栄一
E. 松井辰彌
F. 濱良助
G. 佐藤浩
H. 種子田定俊
I. 巽友正
13.2 日本の乱流研究への貢献
13.3 乱流と私
人名索引
事項索引
A. 寺田寅彦
B. 谷一郎
C. 今井功
D. 井上栄一
E. 松井辰彌
F. 濱良助
G. 佐藤浩
H. 種子田定俊
I. 巽友正
13.2 日本の乱流研究への貢献
13.3 乱流と私
人名索引
事項索引
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