失敗の研究

目次

はじめに
序論

1 マリ=ソフィ・ジェルマン　素数と弾性の分野での発見
生い立ちと教育
ムッシュー・ルブラン
ソフィ・ジェルマン素数
フェルマーの最終定理
振動する面
哲学の著述
まとめ

2 カール・フリードリヒ・ガウス　数学の「貴公子」
神童
最小自乗法と平方剰余の相互式
大学院
『数論研究』
天文学
職業上の論争
測地学と微分幾何学
磁気と電気
その他の発見
まとめ

3 メアリー・フェアファックス・サマヴィル　19世紀数学の「女王」
スコットランドで育つ
数学入門
最初の結婚と自立
再婚と科学界デビュー
最初の本を書く
第2作で栄誉と評判を得る
イタリアに移る
実り多い人生の終り
まとめ

4 ニールス・ヘンリク・アーベル　楕円関数
生い立ちと教育
代数方程式が累乗根の範囲で解けるかどうか
一般二項定理
楕円関数
数学的解析の厳密さの確立
死と遺産

5 エヴァリスト・ガロア　群論の革命的創始者
5次の解の公式を探す
失望と不満
公刊された著述
政治の世界での革命家
投獄
決闘
数学者がガロアの業績の意味を認める
まとめ

6 オーガスタ・エーダ・ラヴレース　初のコンピュータ・プログラマ
幼少期と教育
バベッジの差分機関と解析機関
ラヴレースの解析機関に関する著述
後の活動
まとめ

7 フローレンス・ナイチンゲール　統計学に基づく生い立ち
看護と数学への関心
クリミア戦争時の看護
軍の死亡率の統計的分析
衛生の国際的改善
まとめ

8 ゲオルグ・カントール　集合論の父
生い立ちと教育
解析と数論の研究
集合論の誕生
連続体仮説
部分集合定理, 超限算術, 二律背反
まとめ

9 ソーニャ・コワレフスキー　女性数学者の先駆け
幼時に受けた数学に関する影響
ドイツでの数学の勉強
微分方程式での重要な発見
数学教授
光の波に関する研究
「コワレフスキーの独楽」の回転でコンクール優勝
小説家, 脚本家
まとめ

10 アンリ・ポアンカレ　万能の数学者
生い立ちと教育
保型関数
代数的トポロジー
数学の他の分野での貢献
物理学への貢献
研究の方法と一般向けの科学
まとめ

用語集
参考資料
謝辞
訳者あとがき
索引

• 『数学を生んだ父母たち―数論、幾何、代数の誕生 (数学を切りひらいた人びと1)』
• 『数学を育てた天才たち―確率、解析への展開 (数学を切りひらいた人びと2)』
• 『数学を拡げた先駆者たち―無限、集合、カオス理論の誕生 (数学を切りひらいた人びと3)』
• 『数学を現代化した予言者たち―数と論理からコンピュータへ (数学を切りひらいた人びと4)』
• 『数学最前線をになう挑戦者たち―難問の解決、ゲーム理論の展開 (数学を切りひらいた人びと5)』

• 微分・積分30講 (数学30講シリーズ)
• 線形代数30講 (数学30講シリーズ)
• 集合への30講 (数学30講シリーズ)
• 位相への30講 (数学30講シリーズ)
• 解析入門30講 (数学30講シリーズ)
• 複素数30講 (数学30講シリーズ)
• ベクトル解析30講 (数学30講シリーズ)
• 群論への30講 (数学30講シリーズ)
• ルベーグ積分30講 (数学30講シリーズ)
• 固有値問題30講 (数学30講シリーズ)
• 数学の流れ30講〈上〉16世紀まで
• 数学の流れ30講〈中〉17世紀から19世紀まで
• 数学の流れ30講〈下〉20世紀数学の広がり

・群上の調和解析
・トーリック多様体入門―扇の代数幾何
・結び目と量子群
・パンルヴェ方程式―対称性からの入門
・Ｄ加群と計算数学
・特異点とルート系
・超幾何関数
・グレブナー基底