高橋_古典場から量子場への道増補第2版 (KS物理専門書)

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高橋_古典場から量子場への道増補第2版 (KS物理専門書)

目次

第1版へのまえがき
増補第2版へのまえがき

第0章　これから「場」を学ぶ人への助言

第1章　近接作用の考え方
1.1 Balance方程式と連続の方程式
1.2 連続物体中に働く力
1.2.1 質量要素
1.2.2 長距離力
1.2.3 近距離力と応力
1.2.4 応力tensor
1.2.5 応力tensorの非対称項
1.3 歪みの場
1.3.1 変位の場
1.3.2 微小変位理論
1.4 速度の場
1.4.1 速度の場
1.4.2 物質のbalance
1.4.3 運動量のbalance
1.5 速度場の性質
1.5.1 流体の運動
1.5.2 渦なし運動, 非圧縮運動
1.5.3 Vector potential

第2章　場を決定する方程式
2.1 弾性体の方程式
2.1.1 運動方程式
2.1.2 弾性体のenergy
2.1.3 等方性の弾性体
1.2.4 調和振動子
2.2 流体の基本方程式
2.2.1 連続体の角運動量
2.2.2 Navier-Stokesの方程式
2.2.3 音波
2.3 電磁場の基本方程式
2.3.1 Maxwellの方程式
2.3.2 時間によらない場
2.3.3 Faradayの法則
2.3.4 磁極間のCoulombの法則
2.3.5 変位電流
2.3.6 Lorentzの力
2.3.7 場のenergy
2.3.8 場の運動量
2.3.9 Vectorとscalar potential
2.3.10 Gauge変換
2.4 電磁場と調和振動子
2.4.1 完全直交関数系
2.4.2 不確定性
2.4.3 荷電粒子による電磁波の発射
2.4.4 調和振動子系のenergy
2.4.5 調和振動子系の運動量
2.4.6 空洞輻射
2.4.7 場の量子化の問題

第3章　物質場の波動方程式
3.1 電子の場
3.1.1 電子場の方程式の立て方
3.1.2 自由度の問題
3.1.3 電子の粒子性
3.1.4 調和振動子
3.1.5 電子のenergy
3.1.6 電子の運動量
3.2 電子場の性質
3.2.1 Fermi-Dirac統計
3.2.2 電子場と電磁場の相互作用
3.2.3 電荷と電流
3.2.4 電子のspin
3.2.5 空間回転
3.2.6 spinをもった電子場の電磁相互作用
3.2.7 全角運動量保存則
3.2.8 場の変換性とspin
3.2.9 まとめ
3.3 相対論的場の方程式
3.3.1 Einstein-de Broglieの関係
3.3.2 Klein-Gordonの方程式
3.3.3 相対論的記号
3.3.4 Proeaの方程式
3.3.5 Minimalな電磁相互作用
3.3.6 相対論的spinor
3.3.7 物理法則の共変性
3.4 Klein-Gordon場の伝播
3.4.1 基本的な解
3.4.2 場の伝播
3.4.4 Green関数
3.4.4 Yang-Feldmanの式
3.4.5 場の伝播と粒子

第4章　場の量子化
4.1 復習
4.2 調和振動子の代数学
4.2.1 Heisennbergの運動方程式
4.2.2 2つの異なった解
4.2.3 まとめ
4.3 電子場の量子化
4.3.1 電子場
4.3.2 場の運動方程式
4.3.3 量子化された電子場と量子力学
4.3.4 量子化された電子場の物理的意味
4.3.5 電子の発生消滅
4.3.6 電子のspin
4.3.7 電子場のpropagator
4.4 Scalar場の量子化
4.4.1 電磁場の量子化のむずかしさ
4.4.2 Klein-Gordonの場
4.4.3 場の運動量
4.4.4 発生消滅演算子
4.4.7 Klein-Gordon場の伝播
4.4.8 相対論的因果律
4.5 電磁場の量子化
4.5.1 Coulomb gauge
4.5.2 Heisenbergの運動方程式
4.5.3 Hamiltonianと零点energy
4.5.4 光子状態
4.5.5 光子の運動量
4.5.6 消滅発生演算子
4.5.7 不確定性関係
4.5.8 Coherent状態

第5章　場と物質
5.1 場の理論における物質像
5.1.1 古典的粒子
5.1.2 古典的場
5.1.3 量子力学的粒子
5.1.4 場の理論的粒子像
5.1.5 仮想粒子
5.2 場の相互作用
5.2.1 相互作用Hamiltonian
5.2.2 Feynman図形
5.2.3 相対論的場の相互作用
5.3 Spinと統計および反粒子の問題
5.3.1 Spinと統計
5.3.2 Schrodinger方程式
5.3.3 相対論的場の場合
5.4 場の量子論と量子力学との関係
5.4.1 自由粒子の集り
5.4.2 相互作用のある場合
5.4.3 場の理論の特徴
5.5 固体中の素励起
5.5.1 固体の中の正孔
5.5.2 格子振動
5.5.3 秩序と素励起

第6章　場の理論 sic et non
6.1 場の量子論の骨組み
6.1.1 場の量子論の骨組み
6.1.2 場の量子論の性格
6.2 場の量子論の成功
6.2.1 定性的な成功
6.2.2 くりこみ理論
6.3 場の量子論の困難
6.3.1 発散の困難
6.3.2 異常項の問題
6.3.3 場の量子論の目的？
6.3.4 適用限界の問題
6.3.5 困難解決への試み（その1）
6.3.6 困難解決への試み（その2）
6.3.7 量子化の問題

第7章　重力の場
7.1 Newtonの重力理論から相対論的な重力理論への道
7.1.1 Newtonの重力理論
7.1.2 記号の説明
7.1.3 Newtonの重力理論から相対論的な重力理論へ
7.1.4 Gauge変換
7.1.5 保存則
7.1.6 非相対論的な場合
7.1.7 より高次の項を含む理論へ
7.2 一般相対性理論
7.2.1 一般相対性理論の要約
7.2.2 厳密解の例
7.2.3 宇宙の時空構造
7.2.4 一般相対性理論の実験的な検証
7.3 重力場の量子化に関するコメント
7.3.1 自由重力場の量子化について
7.3.2 相互作用しているときの重力場gμν(x)の量子化について
7.3.3 重力場の量子化に関する基本的な問題

付録
参考書
第1版へのあとがき
索引

失敗の研究