失敗の研究

目次

まえがき

1章　序論
1.1 古典力学
1.2 量子力学
1.3 シュレディンガー方程式
1.4 状態の時間依存性

2章　1次元のシュレディンガー方程式
2.1 散乱状態と束縛状態
2.2 例題
2.3 1次元系の束縛状態の非縮退性
2.4 波動関数の節
2.5 偶奇性（パリティ）

3章　3次元極座標でのシュレディンガー方程式の扱い方
3.1 極座標
3.2 角運動量演算子
3.3 一般化された角運動量演算子とその固有値
3.4 球関数Ylmの計算
3.5 パリティ
3.6 中心力ポテンシャル中でのシュレディンガー方程式

4章　中心力ポテンシャル中での問題
4.1 水素原子
4.2 3次元調和振動子

5章　散乱状態
5.1 直交および極座標による取り扱い
5.2 散乱断面積
5.3 球面波による平面波の展開
5.4 散乱行列
5.5 波動方程式の積分形による表現

6章　スピン
6.1 パウリのスピン行列
6.2 全角運動量
6.3 2電子系の全スピン
6.4 スピン・軌道相互作用

7章　摂動論
7.1 知られている固有関数による展開
7.2 ポテンシャルVによる展開
7.3 摂動論の応用問題

付録
A. 合流型超幾何関数
B. ラゲールの陪多項式
C. エルミートの多項式
D. ルジャンドルの陪関数
E. 球ベッセル関数
F. Δ2(1/r)の計算とδ関数

索引

• 物理と複素数
• シュレーディンガー方程式の解き方教えます
• 物理とテンソル
• べんりな変分原理
• フーリエ級数の使いみち
• div, grad, rot,…
• 力学と微積分
• スカラー場，ベクトル場
• 波動方程式の解き方
• コンピュータ物理の功罪
• 流体方程式の解き方入門―速い流れと遅い流れの解析―
• 相対論に必要な数学
• 物理で「群」とはこんなもの
• ベクトルの積はなぜ必要か
• アッという間に解ける微分方程式
• 物理と特殊関数―入門セミナー―

• 変分問題　共立講座21世紀の数学 (12)
• 変分原理と物理学
• 変分法と変分原理
• アルフケン_基礎物理数学
• クライツィグ_技術者のための高等数学
• スミルノフ_高等数学教程
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• Excel で試す非線形力学
• 新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう
• 波動 (バークレー物理学コース)
• 振動論 (新物理学シリーズ 3)
• 非線形力学 (共立物理学講座 6)
• カオス入門―現象の解析と数理
• 砂時計の七不思議―粉粒体の動力学 (中公新書)
• 流体力学 (前編) (物理学選書 (14))
• 『流体力学』(日野幹雄)