失敗の研究

目次

まえがき

第1章　反応拡散方程式への誘い
1.1 はじめに
1.2 反応拡散方程式系
1.3 双安定反応拡散方程式
1.4 資源-消費者型反応拡散方程式
付録
A チューリングの拡散誘導不安定性
参考文献

第2章　自己触媒系に現れる自己複製パターンと時空カオス
2.1 はじめに
2.2 遷移パターンとは？
2.3 自己複製パターン
2.4 遷移ダイナミクス
2.4.1 分岐的遷移
2.4.2 極限点の余韻
2.4.3 極限点の整列階層構造
2.5 グレイ-スコットモデルにおける極限点の整列階層構造
2.5.1 さまざまな時空間パターン
2.5.2 グレイ-スコットモデルの拡散効果を除いたダイナミクス
2.5.3 グレイ-スコットモデルに現れる極限点の整列階層構造
2.5.4 なぜ並ぶのか
2.6 整列階層構造と時空カオス
2.6.1 自己複製と自己崩壊
2.6.2 時空カオス
2.7 おわりに
参考文献

第3章　発熱反応拡散系に現れる時空間パターン
3.1 発熱反応モデル
3.2 リングの拡大速度
3.3 1次元進行パルスのダイナミクス
3.4 定常パルス
3.5 進行パルスの非衝突消滅現象
3.6 進行パルスのプラナー安定性
3.7 リング波のダイナミクス
3.8 まとめ
参考文献

第4章　縮約理論
4.1 パルス状局在解の相互作用
4.2 相互作用方程式の導出
4.3 相互作用方程式の妥当性
4.4 複雑な挙動と分岐現象
4.5 中心多様体の構成
4.6 進行パルス解の分岐
4.7 サドル・ノード分岐
4.8 進行パルスの相互作用
4.9 縮約方程式の解析
4.10 サドル・ノード分岐点近傍におけるパルスの相互作用
4.11 縁分裂現象の理解
4.12 2次元スポット解の運動
4.13 2つの進行スポット解の相互作用
4.14 おわりに
参考文献

索引
執筆者紹介
　三村昌泰［第1, 3章］
　上山大信［第2章］
　西浦廉政［第2章］
　長山雅晴［第3章］
　栄伸一郎［第4章］

• Y. Kuramoto: Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (Dover Books on Chemistry)
• 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
• 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
• 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• 「Excel で試す非線形力学」
• 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
• Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
• Excelによる振動系のダイナミクス
• カオス入門―現象の解析と数理
• 同期理論の基礎と応用 数理科学、化学、生命科学から工学まで
• リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)
• 生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)
• 爆発と凝集 (非線形・非平衡現象の数理)
• パターン形成とダイナミクス (非線形・非平衡現象の数理)