失敗の研究

目次

まえがき

第1章　化学・生物の世界のリズム
1.1 非平衡開放系での非線形振動
1.1.1 線形振動子（調和振動子）と非線形振動子
1.1.2 平衡系と非平衡系
1.2 化学反応系におけるリズム
1.2.1 ベローソフ-ジャボチンスキー(BZ)反応
1.2.2 油水界面での振動現象
1.3 流体系を用いたリズム現象
1.3.1 塩水振動子
1.3.2 ペットボトル振動子
1.3.3 おちょこ振動子
1.4 レーザーによる非平衡場中での実験
1.4.1 マイクロビーズのバースティング
1.4.2 DNA振動子
1.5 おわりに
参考文献

第2章　生命におけるリズムと確率共鳴
2.1 生命とリズム
2.2 振動子の引き込みと確率共鳴
2.2.1 振動子の引き込み
2.2.2 確率共鳴現象
2.3 化学反応振動子系における引き込みと確率共鳴
2.3.1 2個の化学反応振動子における引き込みと確率同期
2.3.2 多数の化学振動子の確率同期現象
2.4 生体のリズム同期と確率共鳴
2.4.1 植物のサーカディアン・リズム
2.4.2 動物の感覚系に見られる引き込みと確率共鳴
2.5 ヒトの脳活動における確率共鳴現象
2.5.1 脳の構造と活動
2.5.2 非線形振動子としての脳波
2.5.3 脳波に見られる確率共鳴
2.5.4 生体への将来展望
2.6 おわりに
参考文献

第3章　リズムと感覚運動制御
3.1 はじめに
3.2 生体運動制御の予測機構
3.3 リズムに対する感覚運動系の先行制御
3.3.1 目標追従運動に関する心理物理実験
3.3.2 リズムを追従する手動運動の解析モデル
3.3.3 先行制御と予測制御
3.4 リズムに対する手動追従運動の位相記述
3.4.1 位相方程式の導出と解析
3.4.2 追従運動様式の遷移
3.5 リズムに対する先行運動の認知科学的意味
3.6 おわりに
参考文献

第4章　リズム現象と位相ダイナミクス
4.1 はじめに
4.2 位相とは何か
4.3 摂動を受けた振動子の位相記述
4.3.1 力学系の微小変化
4.3.2 周期外力
4.3.3 一対の結合振動子
4.3.4 振動子集団および振動場
4.4 フロケ理論との関係
4.5 結合振動子系と結合距離
4.6 局所結合振動子系の波動パターン
4.7 大域結合振動子系の集団引き込み転移
4.8 おわりに
参考文献

第5章　カオス的リズムの同期・非同期現象とその数理
5.1 はじめに
5.2 2個のカオス素子の結合系
5.2.1 (カオス)完全同期［6, 25］
5.2.2 位相同期
5.3 カオス同期の破れと間欠性
5.3.1 完全同期の破れ
5.3.2 位相同期の破れ
5.4 カオス結合系の数理モデル
5.4.1 反応拡散系と結合カオス振動子系
5.4.2 周期外力下の慣性項をもつ振動子の結合系
5.4.3 結合写像力学系, 写像場のモデル
5.4.4 周期性の強いカオス素子からなる結合写像系
5.5 多素子結合系とカオス場
5.5.1 3カオス素子系と部分同期
5.5.2 カオス結合系のクラスタリング
5.5.3 カオス場の同期と破れ
5.5.4 時空カオスとダイナミカルガラス
5.6 おわりに
参考文献

索引
執筆者紹介
　北畑裕之［第1章］
　吉川研一［第1章］
　甲斐晶一［第2章］
　沢田康次［第3章］
　石田文彦［第3章］
　蔵本由紀［第4章］
　藤坂博一［第5章］

• Y. Kuramoto: Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (Dover Books on Chemistry)
• 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
• 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
• 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• 「Excel で試す非線形力学」
• 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
• Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
• Excelによる振動系のダイナミクス
• カオス入門―現象の解析と数理
• 同期理論の基礎と応用 数理科学、化学、生命科学から工学まで
• リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)
• 生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)
• 爆発と凝集 (非線形・非平衡現象の数理)
• パターン形成とダイナミクス (非線形・非平衡現象の数理)