失敗の研究

目次

まえがき

1章　序
1.1 妙な記号
1.2 イメージを豊かに
1.3 トレーニング
1.4 ベクトルとベクトル演算子
1.5 ナブラ∇
1.6 3個のベクトルを含んだ式

2章　gradは勾配, 空間の曲がり
2.1 電圧と電場
2.2 2次元の場合
2.3 電場と等電位線
2.4 2次元極座標
2.5 3次元の場合
2.6 力学の問題
2.7 静電気の問題

3章　divは発散, 湧き出し
3.1 divの定義
3.2 divの意味
3.3 一般化
3.4 電場の湧き出し
3.5 ポアッソンの式の解法

4章　rotは何の回転か
4.1 一様流（層流）と渦流
4.2 剛体の回転
4.3 渦度
4.4 循環
4.5 電流と磁場
4.6 電磁誘導

5章　数式関係
5.1 スカラー関数を含む場合
5.2 ベクトルの積のgrad
5.3 ベクトル積の場合
5.4 ∇の繰り返し
5.5 ソレノイダル

6章　一般の座標系での表現
6.1 極座標と円柱座標
6.2 一般論
6.3 gradの計算
6.4 divの計算
6.5 ∇^2の計算
6.6 rotの表現
6.7 曲線座標系での勾配の意味
6.8 曲線座標の発散の意味
6.9 rotの表現

付録
索引

• 物理と複素数
• シュレーディンガー方程式の解き方教えます
• 物理とテンソル
• べんりな変分原理
• フーリエ級数の使いみち
• div, grad, rot,…
• 力学と微積分
• スカラー場，ベクトル場
• 波動方程式の解き方
• コンピュータ物理の功罪
• 流体方程式の解き方入門―速い流れと遅い流れの解析―
• 相対論に必要な数学
• 物理で「群」とはこんなもの
• ベクトルの積はなぜ必要か
• アッという間に解ける微分方程式
• 物理と特殊関数―入門セミナー―

• 変分問題　共立講座21世紀の数学 (12)
• 変分原理と物理学
• 変分法と変分原理
• アルフケン_基礎物理数学
• クライツィグ_技術者のための高等数学
• スミルノフ_高等数学教程
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• Excel で試す非線形力学
• 新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう
• 波動 (バークレー物理学コース)
• 振動論 (新物理学シリーズ 3)
• 非線形力学 (共立物理学講座 6)
• カオス入門―現象の解析と数理
• 砂時計の七不思議―粉粒体の動力学 (中公新書)
• 流体力学 (前編) (物理学選書 (14))
• 『流体力学』(日野幹雄)