計数値の取り扱い
最終更新：
isotope_manager 2012年06月24日(日) 21:17:14履歴
同一試料（半減期による減衰が無視できる）を繰り返し測定して得られる計数値はある値のまわりにばらつきをもちます。これは原子核の壊変が本質的にランダムに起こることに起因します。
このバラつきはポアソン分布で表現されますが、計数値が大きい場合にはガウス分布で近似できます。
このような測定値のばらつきを知ることは測定の精度を評価するために重要であり、標準偏差によって表現されます。
標準偏差
標準偏差の計算
このバラつきはポアソン分布で表現されますが、計数値が大きい場合にはガウス分布で近似できます。
このような測定値のばらつきを知ることは測定の精度を評価するために重要であり、標準偏差によって表現されます。
標準偏差 
いま、時間tの１回の測定により、総計数Nが得られたとすると、この総計数の標準偏差σは√Nで計算できます。これを計数率で表現すると、計数率n (= N / t)に対して、計数率の標準偏差は√(n/t) (= √N /t)となり、これを、
n ± √(n/t)
と記します。
n ± √(n/t)
と記します。
標準偏差の計算
通常、測定試料（総計数：N、測定時間：t）のほかにバックグラウンド試料（Nb、tb）を測定し、前者から後者の計数を差し引くことにより、測定試料の正味の計数を求めます。
正味の計数率nおよび標準偏差σは、
n ±σ = (N/t - Nb/tb) ± √(N/t2 + Nb/tb2) = (n - nb) ± √(n/t + nb/tb)
で表されます。
正味の計数率nおよび標準偏差σは、
n ±σ = (N/t - Nb/tb) ± √(N/t2 + Nb/tb2) = (n - nb) ± √(n/t + nb/tb)
で表されます。
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