フラクタルの物理(I): 基礎編 (裳華房フィジックスライブラリー)
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uedam1984b 2020年09月17日(木) 13:06:41履歴
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フラクタルの物理(I): 基礎編 (裳華房フィジックスライブラリー)
目次
まえがき
1. はじめに
§1.1 自然界に見られるランダム・パターン
§1.2 自己相似性
参考文献
2. 自己相似性と自己相似フラクタル
§2.1 フラクタルとは何か：自己相似フラクタル
§2.2 規則的な自己相似フラクタル
§2.3 統計的自己相似性
参考文献
3. スケーリングとフラクタル次元
§3.1 スケーリングと次元
§3.2 フラクタル次元
4. フラクタル次元の求め方
§4.1 スケール変換法
§4.2 カバー法
§4.3 ボックスカウント法
§4.4 視野拡大法
§4.5 回転半径法
§4.6 密度相関関数法
§4.7 フラクタル次元に関する有用な経験則
5. 自然界に見られる自己相似フラクタル
§5.1 ブラウン粒子の軌跡
§5.2 海岸線
§5.3 雲の輪郭
6. 簡単なランダム・フラクタルのモデル化
§6.1 ランダム・ウォーク
§6.2 パーコレーション
参考書
7. 成長するランダム・パターンのモデル化とフラクタル性
§7.1 成長するランダム・パターンと伴う現象とそのモデル化
§7.2 イーデン・モデル
§7.3 バリスティック凝集（BA）モデル
§7.4 侵入型パーコレーション（IP）モデル
§7.5 DLAモデル
§7.6 クラスター凝集（CCA）モデル
§7.7 まとめ
参考書
8. CCAに関連した実験
§8.1 クラスター凝集現象
§8.2 コロイドの塩析と急速・緩慢凝集
§8.3 簡単な実験
参考書
付録
A. アインシュタインのブラウン運動の理論
A.1 ブラウン粒子にはたらく力：力学的
A.2 ブラウン粒子にはたらく力：流体力学的
A.3 アインシュタインの関係式
A.4 アボガドロ数NAの決定
参考書
B. フラクタル・クラスターからの光散乱
B.1 光散乱
B.2 λ（ギニエ領域）
B.3 （ベキ乗領域）
B.4 （ポロッド則）
B.5 微粒子の表面が自己相似フラクタルの場合
C. 光散乱の散乱強度と密度相関関数
C.1 媒質と入射電磁波
C.2 マクスウェル方程式
C.3 散乱波の振幅
C.4 ブラッグ反射
C.5 散乱強度と相関関数の関係
C.6 まとめ
参考書
問題解答
あとがき
索引
関連書籍
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フラクタルの物理(I): 基礎編 (裳華房フィジックスライブラリー) 
目次
まえがき
1. はじめに
§1.1 自然界に見られるランダム・パターン
§1.2 自己相似性
参考文献
2. 自己相似性と自己相似フラクタル
§2.1 フラクタルとは何か：自己相似フラクタル
§2.2 規則的な自己相似フラクタル
§2.3 統計的自己相似性
参考文献
3. スケーリングとフラクタル次元
§3.1 スケーリングと次元
§3.2 フラクタル次元
4. フラクタル次元の求め方
§4.1 スケール変換法
§4.2 カバー法
§4.3 ボックスカウント法
§4.4 視野拡大法
§4.5 回転半径法
§4.6 密度相関関数法
§4.7 フラクタル次元に関する有用な経験則
5. 自然界に見られる自己相似フラクタル
§5.1 ブラウン粒子の軌跡
§5.2 海岸線
§5.3 雲の輪郭
6. 簡単なランダム・フラクタルのモデル化
§6.1 ランダム・ウォーク
§6.2 パーコレーション
参考書
7. 成長するランダム・パターンのモデル化とフラクタル性
§7.1 成長するランダム・パターンと伴う現象とそのモデル化
§7.2 イーデン・モデル
§7.3 バリスティック凝集（BA）モデル
§7.4 侵入型パーコレーション（IP）モデル
§7.5 DLAモデル
§7.6 クラスター凝集（CCA）モデル
§7.7 まとめ
参考書
8. CCAに関連した実験
§8.1 クラスター凝集現象
§8.2 コロイドの塩析と急速・緩慢凝集
§8.3 簡単な実験
参考書
付録
A. アインシュタインのブラウン運動の理論
A.1 ブラウン粒子にはたらく力：力学的
A.2 ブラウン粒子にはたらく力：流体力学的
A.3 アインシュタインの関係式
A.4 アボガドロ数NAの決定
参考書
B. フラクタル・クラスターからの光散乱
B.1 光散乱
B.2 λ（ギニエ領域）
B.3 （ベキ乗領域）
B.4 （ポロッド則）
B.5 微粒子の表面が自己相似フラクタルの場合
C. 光散乱の散乱強度と密度相関関数
C.1 媒質と入射電磁波
C.2 マクスウェル方程式
C.3 散乱波の振幅
C.4 ブラッグ反射
C.5 散乱強度と相関関数の関係
C.6 まとめ
参考書
問題解答
あとがき
索引
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