失敗の研究

目次

まえがき

第1章　序説
§1.1 Fermi-Pasta-Ulamの問題
§1.2 Henon-Heilesの計算
§1.3 ソリトンの発見
§1.4 双対系

第2章　指数型相互作用の格子（Toda格子）
§2.1 積分できる格子の発見
§2.2 指数型相互作用の格子
§2.3 周期波
§2.4 孤立波
§2.5 2-ソリトン解
§2.6 剛体球の極限
§2.7 連続体近似と再帰時間
§2.8 応用と拡張
§2.9 Poincareマッピング
§2.10 保存量

第3章　スペクトルと解の構成
§3.1 行列形式
§3.2 無限格子
§3.3 散乱と束縛状態
§3.4 Gel'fand-Levitan方程式
§3.5 初期値問題
§3.6 ソリトン解
§3.7 保存量と透過係数の関係
§3.8 運動方程式の拡張とKac系
§3.9 Backlund変換
§3.10 有限の格子
§3.11 連続体近似

第4章　周期系
§4.1 不連続Hill方程式
§4.2 補助スペクトル
§4.3 μj(k)とμj(0)の関係
§4.4 Riemann面上の積分
§4.5 逆問題の解
§4.6 時間発展
§4.7 簡単な例(cnoidal波)
§4.8 3粒子周期系

第5章　Hamilton-Jacobiの理論の適用
§5.1 正準共役変数
§5.2 作用変数

補注
A 連分数に対するStieltjesの方法
B Sturm数列
C Δ2(λ)=4の単根はそのすべての根を定める
D 補助スペクトルμjは全ての単根である
E Lagrangeの内挿式
F 多変数θ関数（Riemannのθ関数）
G Hirotaの方法
H 誘導現象
I 分配関数
J 格子の膨張を抑えた時の分散関係

最近の発展から
1. Toda格子とKdV方程式
2. ソリトンの相互作用
3. 積分可能系
4. 一般化されたToda格子
5. 2次元Toda格子
6. Bethe法と熱的励起
7. いくつかの計算機実験

主要問題の略解
文献
索引

• 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
• 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
• 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
• 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
• 「Excel で試す非線形力学」
• 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
• Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
• Excelで学ぶセルオートマトン
• Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版
• 山内_一般力学
• 振動論 (新物理学シリーズ 3)
• 非線形力学 (共立物理学講座 6)
• 楕円関数入門 (日評数学選書)
• 一般力学30講 (物理学30講シリーズ)
• 波動と非線形問題30講 (物理学30講シリーズ)
• 非線形格子力学
• ライフゲイムの宇宙
• パーコレーションの基本原理 (物理学叢書)
• 波動 (バークレー物理学コース)
• 非線形波動とソリトン
• ソリトン物理入門
• 可積分系の世界 ―戸田格子とその仲間―
• コマの幾何学―可積分系講義
• 直接法によるソリトンの数理
• 解析力学2 (朝倉物理学大系)