キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3))
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uedam1984b 2021年06月05日(土) 12:43:09履歴
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キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3))
目次
編集にあたって
まえがき
ポイント1 温度とは, 熱とは何か
近代の合理主義
経験温度
熱量を測る：カロリー
熱素説と熱の運動説
ボイル-シャルルの法則：温度を定義する法則
理想気体
例題1.1
ポイント2 カルノーの熱機関
蒸気機関から熱機関へ
カルノーの熱機関
カルノー・サイクル
熱の基本法則と永久機関の考察
例題2.1
カルノーの原理
カルノーの普遍関数
例題2.2
熱と仕事の等価性：熱の仕事当量
例題2.3
ポイント3 エネルギーの原理
エネルギー保存則とは
例題3.1
内部エネルギー：熱学におけるエネルギー保存則
例題3.2
状態の変化と状態量の微分の書き方
理想気体の性質
(i) 理想気体の比熱
例題3.3
(ii) 理想気体の断熱変化
カルノー・サイクルの効率と熱力学的温度の定義
例題3.4
ジュールの実験と熱エネルギーの特殊性
ポイント4 エントロピーの原理
不可逆性の法則と熱
(i) 摩擦による不可逆過程
(ii) 電気抵抗による不可逆過程
例題4.1
(iii) 拡散による不可逆過程
エントロピー生成の原理
準静的過程とは
状態のエントロピー
例題4.2
(i) 気体のエントロピー
(ii) 気体の拡散と混合による不可逆性
例題4.3
ポイント5 熱力学の関係式
熱力学の第1, 第2法則とルジャンドル変換
例題5.1
(i) 独立変数がSとPの場合
(ii) 独立変数がTとVの場合
(iii) 独立変数がTとPである場合
化学ポテンシャルと開放系の第1法則
例題5.2
物質の性質を表す熱力学的な量：物質定数
(i) 温度係数と圧力係数
例題5.3
(ii) 定圧比熱と定積比熱
(iii) 体積膨張率
例題5.4
(iv) 圧縮率
(v) 物質定数の間の関係式
ポイント6 自由エネルギー
熱平衡の条件
自由エネルギーとは
例題6.1
熱力学の不等式
相転移の熱力学：ファン・デル・ワールス状態方程式
例題6.2
例題6.3
電池の熱力学
熱力学の第3法則
ポイント7 分子運動の混沌
エネルギー超曲面
リュービルの定理
熱力学が要請するエネルギー超曲面の構造
例題7.1
例題7.2
ボルツマンのエルゴード仮説
例題7.3
統計分布の考え方
マックスウェル-ボルツマンの速度分布関数
例題7.4
例題7.5
ポイント8 エントロピーの分子論
断熱変化とは何か
断熱定理と状態方程式
例題8.1
例題8.2
エントロピーと熱力学の法則
例題8.3
熱力学的極限とエントロピーの定義
ポイント9 分配関数の方法
結合系のエルゴード的分布関数
カノニカル分布とボルツマン因子
例題9.1
例題9.2
例題9.2
カノニカルな分配関数と熱力学の関係
例題9.4
フェルミ分布とボーズ分布
例題9.5
ボルツマン因子の意味
ポイント10 エルゴード問題
μ空間の分布関数
例題10.1
例題10.2
ボルツマン方程式
例題10.3
時間の矢についての2つのパラドックス
(i) 可逆性のパラドックス
(ii) 再帰性のパラドックス
例題10.4
エルゴード問題
あとがき
・久保亮五編：大学演習 熱学・統計力学, 裳華房
・戸田, 久保他：岩波講座現代物理学の基礎 統計物理学, 岩波書店
・ランダウ-リフシッツ：統計物理学, 岩波書店
・スタンリー：相転移と臨界現象, 東京図書
・小口武彦：磁性体の統計理論, 裳華房
・阿部龍蔵：統計力学第2版, 東京大学出版会
・アブリコソフ他：統計物理学における場の量子論の方法, 東京図書
・マッハ：熱学の諸原理, 東海大学出版会
・山本義隆：熱学思想の史的展開, 現代数学社
・セグレ：古典物理学を創った人々, みすず書房
・ペラン：原子, 岩波文庫
・W.Gibbs: Elements of Statistical Mechanics, Dover
・P.＆T.Ehrenfest: Conceptual Foundations of Statistical Approach in Mechanics, Dover
・E.Fermi: Thermodynamics, Dover
・E.Fermi: Notes on Thermodynamics and Statistics, The Univ. of Chicago Press
・A.Einstein: Brownian Movements, Dover
索引
囲みコラム
熱量の単位：カロリー
アボガドロ数と気体定数
全微分の条件
拡散方程式
ルジャンドル変換の性質
理想気体の化学ポテンシャル
安定性の条件
ギブス-ヘルムホルツの式の検証
熱力学第3法則の検証
リュービルの定理の証明
ディラックのδ関数
Γ空間の相体積の最小単位
ボルツマン方程式の導出
エーレンフェストの壺
キーポイント連続体力学 (物理のキーポイント (4))
目次
編集にあたって
まえがき
ポイント1 連続体とは何だろう？
分子から固体・液体・気体へ
例題1.1
例題1.2
固体, 液体, 気体の差はどうして生ずるのか
例題1.3
例題1.4
例題1.5
連続体の条件とその物理量
例題1.6
例題1.7
ポイント2 微小振動はバネと同じ！
安定点のまわりの微小振動
例題2.1
例題2.2
重ね合わせの原理
例題2.3
例題2.4
調和振動
例題2.5
例題2.6
指数関数でバネの方程式を解く
例題2.7
例題2.8
オイラーの公式をマスターする
例題2.9
例題2.10
ポイント3 連成振動に波を見る
参考→MIT物理 振動・波動
2つの分子の連成振動
例題3.1
例題3.2
例題3.3
固有振動と固有モード
例題3.4
基準座標と基準モード
例題3.5
基準モードは波
例題3.6
ポイント4 連続体への極限
N個の分子（1次元結晶）で考える
固有振動と分散関係
例題4.1
連続体への極限操作（連続極限）
例題4.2
例題4.3
例題4.4
弦の振動エネルギー
例題4.5
ポイント5 弦の振動の方程式
弦の波
弦の波動方程式を解く
自由端境界条件と周期的境界条件
例題5.1
フーリエ級数
例題5.2
例題5.3
ポイント6 物の変形をどう捉えるか？
結晶の微小な変形
例題6.1
例題6.2
結晶の連続極限としての弾性体
ひずみテンソル
例題6.3
例題6.4
例題6.5
例題6.6
例題6.7
例題6.8
例題6.9
ガウスの定理
例題6.10
ポイント7 弾性体とフックの法則
応力テンソル
フックの法則
例題7.1
例題7.2
弾性体のエネルギー
例題7.3
例題7.4
例題7.5
弾性体の一様な変形
例題7.6
例題7.7
例題7.8
ポイント8 流れをどう捉えるか？
流れをどう見るか
例題8.1
例題8.2
連続の方程式
例題8.3
例題8.4
湧き出しと吸込み
例題8.5
例題8.6
例題8.7
例題8.8
ポイント9 流体の運動方程式を求める
圧力の起源と運動量の保存
例題9.1
例題9.2
例題9.3
オイラー方程式
例題9.4
例題9.5
エネルギーの保存
例題9.6
例題9.7
ポイント10 渦はなぜ消えにくい？
渦をどう捉えるか
例題10.1
例題10.2
循環とローテーション
例題10.3
ストークスの定理
例題10.4
例題10.5
渦はなぜ消えにくいか：ケルビンの渦定理
例題10.6
ポイント11 飛行機はなぜ飛ぶか？
ベルヌーイの定理
例題11.1
例題11.2
いろいろな流れ
例題11.3
例題11.4
例題11.5
例題11.6
例題11.7
例題11.8
例題11.9
粘性の起源
例題11.10
例題11.11
例題11.12
例題11.13
あとがき
・有山正孝：振動・波動, 裳華房
・寺沢徳雄：振動と波動, 物理テキストシリーズ7, 岩波書店
・長岡洋介：振動と波, 裳華房
・戸田盛和：振動論, 培風館
・バークレー物理学コース 波動, 丸善
・ランダウ-リフシッツ：弾性理論, 東京図書
・恒藤敏彦：弾性体と流体, 岩波書店
・A.L. Fetter and J.D. Walecka: Theoretical Mechanics of Particles and Continua, McGraw-Hill
・今井功：流体力学, 物理テキストシリーズ9, 岩波書店
・ランダウ-リフシッツ：流体力学1, 2, 東京図書
索引
物理のキーポイント（岩波書店）
物理入門コース（岩波書店）
物理テキストシリーズ（岩波書店）
物理学30講シリーズ（朝倉書店）
関連図書
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キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3)) 
目次
編集にあたって
まえがき
ポイント1 温度とは, 熱とは何か
近代の合理主義
経験温度
熱量を測る：カロリー
熱素説と熱の運動説
ボイル-シャルルの法則：温度を定義する法則
理想気体
例題1.1
ポイント2 カルノーの熱機関
蒸気機関から熱機関へ
カルノーの熱機関
カルノー・サイクル
熱の基本法則と永久機関の考察
例題2.1
カルノーの原理
カルノーの普遍関数
例題2.2
熱と仕事の等価性：熱の仕事当量
例題2.3
ポイント3 エネルギーの原理
エネルギー保存則とは
例題3.1
内部エネルギー：熱学におけるエネルギー保存則
例題3.2
状態の変化と状態量の微分の書き方
理想気体の性質
(i) 理想気体の比熱
例題3.3
(ii) 理想気体の断熱変化
カルノー・サイクルの効率と熱力学的温度の定義
例題3.4
ジュールの実験と熱エネルギーの特殊性
ポイント4 エントロピーの原理
不可逆性の法則と熱
(i) 摩擦による不可逆過程
(ii) 電気抵抗による不可逆過程
例題4.1
(iii) 拡散による不可逆過程
エントロピー生成の原理
準静的過程とは
状態のエントロピー
例題4.2
(i) 気体のエントロピー
(ii) 気体の拡散と混合による不可逆性
例題4.3
ポイント5 熱力学の関係式
熱力学の第1, 第2法則とルジャンドル変換
例題5.1
(i) 独立変数がSとPの場合
(ii) 独立変数がTとVの場合
(iii) 独立変数がTとPである場合
化学ポテンシャルと開放系の第1法則
例題5.2
物質の性質を表す熱力学的な量：物質定数
(i) 温度係数と圧力係数
例題5.3
(ii) 定圧比熱と定積比熱
(iii) 体積膨張率
例題5.4
(iv) 圧縮率
(v) 物質定数の間の関係式
ポイント6 自由エネルギー
熱平衡の条件
自由エネルギーとは
例題6.1
熱力学の不等式
相転移の熱力学：ファン・デル・ワールス状態方程式
例題6.2
例題6.3
電池の熱力学
熱力学の第3法則
ポイント7 分子運動の混沌
エネルギー超曲面
リュービルの定理
熱力学が要請するエネルギー超曲面の構造
例題7.1
例題7.2
ボルツマンのエルゴード仮説
例題7.3
統計分布の考え方
マックスウェル-ボルツマンの速度分布関数
例題7.4
例題7.5
ポイント8 エントロピーの分子論
断熱変化とは何か
断熱定理と状態方程式
例題8.1
例題8.2
エントロピーと熱力学の法則
例題8.3
熱力学的極限とエントロピーの定義
ポイント9 分配関数の方法
結合系のエルゴード的分布関数
カノニカル分布とボルツマン因子
例題9.1
例題9.2
例題9.2
カノニカルな分配関数と熱力学の関係
例題9.4
フェルミ分布とボーズ分布
例題9.5
ボルツマン因子の意味
ポイント10 エルゴード問題
μ空間の分布関数
例題10.1
例題10.2
ボルツマン方程式
例題10.3
時間の矢についての2つのパラドックス
(i) 可逆性のパラドックス
(ii) 再帰性のパラドックス
例題10.4
エルゴード問題
あとがき
・久保亮五編：大学演習 熱学・統計力学, 裳華房
・戸田, 久保他：岩波講座現代物理学の基礎 統計物理学, 岩波書店
・ランダウ-リフシッツ：統計物理学, 岩波書店
・スタンリー：相転移と臨界現象, 東京図書
・小口武彦：磁性体の統計理論, 裳華房
・阿部龍蔵：統計力学第2版, 東京大学出版会
・アブリコソフ他：統計物理学における場の量子論の方法, 東京図書
・マッハ：熱学の諸原理, 東海大学出版会
・山本義隆：熱学思想の史的展開, 現代数学社
・セグレ：古典物理学を創った人々, みすず書房
・ペラン：原子, 岩波文庫
・W.Gibbs: Elements of Statistical Mechanics, Dover
・P.＆T.Ehrenfest: Conceptual Foundations of Statistical Approach in Mechanics, Dover
・E.Fermi: Thermodynamics, Dover
・E.Fermi: Notes on Thermodynamics and Statistics, The Univ. of Chicago Press
・A.Einstein: Brownian Movements, Dover
索引
囲みコラム
熱量の単位：カロリー
アボガドロ数と気体定数
全微分の条件
拡散方程式
ルジャンドル変換の性質
理想気体の化学ポテンシャル
安定性の条件
ギブス-ヘルムホルツの式の検証
熱力学第3法則の検証
リュービルの定理の証明
ディラックのδ関数
Γ空間の相体積の最小単位
ボルツマン方程式の導出
エーレンフェストの壺
キーポイント連続体力学 (物理のキーポイント (4))
目次
編集にあたって
まえがき
ポイント1 連続体とは何だろう？
分子から固体・液体・気体へ
例題1.1
例題1.2
固体, 液体, 気体の差はどうして生ずるのか
例題1.3
例題1.4
例題1.5
連続体の条件とその物理量
例題1.6
例題1.7
ポイント2 微小振動はバネと同じ！
安定点のまわりの微小振動
例題2.1
例題2.2
重ね合わせの原理
例題2.3
例題2.4
調和振動
例題2.5
例題2.6
指数関数でバネの方程式を解く
例題2.7
例題2.8
オイラーの公式をマスターする
例題2.9
例題2.10
ポイント3 連成振動に波を見る
参考→MIT物理 振動・波動
2つの分子の連成振動
例題3.1
例題3.2
例題3.3
固有振動と固有モード
例題3.4
基準座標と基準モード
例題3.5
基準モードは波
例題3.6
ポイント4 連続体への極限
N個の分子（1次元結晶）で考える
固有振動と分散関係
例題4.1
連続体への極限操作（連続極限）
例題4.2
例題4.3
例題4.4
弦の振動エネルギー
例題4.5
ポイント5 弦の振動の方程式
弦の波
弦の波動方程式を解く
自由端境界条件と周期的境界条件
例題5.1
フーリエ級数
例題5.2
例題5.3
ポイント6 物の変形をどう捉えるか？
結晶の微小な変形
例題6.1
例題6.2
結晶の連続極限としての弾性体
ひずみテンソル
例題6.3
例題6.4
例題6.5
例題6.6
例題6.7
例題6.8
例題6.9
ガウスの定理
例題6.10
ポイント7 弾性体とフックの法則
応力テンソル
フックの法則
例題7.1
例題7.2
弾性体のエネルギー
例題7.3
例題7.4
例題7.5
弾性体の一様な変形
例題7.6
例題7.7
例題7.8
ポイント8 流れをどう捉えるか？
流れをどう見るか
例題8.1
例題8.2
連続の方程式
例題8.3
例題8.4
湧き出しと吸込み
例題8.5
例題8.6
例題8.7
例題8.8
ポイント9 流体の運動方程式を求める
圧力の起源と運動量の保存
例題9.1
例題9.2
例題9.3
オイラー方程式
例題9.4
例題9.5
エネルギーの保存
例題9.6
例題9.7
ポイント10 渦はなぜ消えにくい？
渦をどう捉えるか
例題10.1
例題10.2
循環とローテーション
例題10.3
ストークスの定理
例題10.4
例題10.5
渦はなぜ消えにくいか：ケルビンの渦定理
例題10.6
ポイント11 飛行機はなぜ飛ぶか？
ベルヌーイの定理
例題11.1
例題11.2
いろいろな流れ
例題11.3
例題11.4
例題11.5
例題11.6
例題11.7
例題11.8
例題11.9
粘性の起源
例題11.10
例題11.11
例題11.12
例題11.13
あとがき
・有山正孝：振動・波動, 裳華房
・寺沢徳雄：振動と波動, 物理テキストシリーズ7, 岩波書店
・長岡洋介：振動と波, 裳華房
・戸田盛和：振動論, 培風館
・バークレー物理学コース 波動, 丸善
・ランダウ-リフシッツ：弾性理論, 東京図書
・恒藤敏彦：弾性体と流体, 岩波書店
・A.L. Fetter and J.D. Walecka: Theoretical Mechanics of Particles and Continua, McGraw-Hill
・今井功：流体力学, 物理テキストシリーズ9, 岩波書店
・ランダウ-リフシッツ：流体力学1, 2, 東京図書
索引
物理のキーポイント（岩波書店）
- キーポイント力学 (物理のキーポイント (1))
- キーポイント電磁気学 (物理のキーポイント (2))
- キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3))
- キーポイント連続体力学 (物理のキーポイント (4))
- キーポイント量子力学 (物理のキーポイント (5))
物理入門コース（岩波書店）
- 力学（戸田盛和）
- 解析力学（小出昭一郎）
- 電磁気学�機閉慌�洋介）
- 電磁気学�供閉慌�洋介）
- 量子力学�機蔽翕萃舁此�
- 量子力学�供蔽翕萃舁此�
- 熱・統計力学（戸田盛和）
- 弾性体と流体（恒藤敏彦）
- 相対性理論（中野董夫）
- 物理のための数学（和達三樹）
物理テキストシリーズ（岩波書店）
- 力学（小出昭一郎）
- 解析力学（大貫義郎）
- 熱力学（横田伊佐秋）
- 電磁気学（砂川重信）
- 電磁気学演習（砂川重信）
- 量子力学入門（阿部龍蔵）
- 振動と波動（寺沢徳雄）
- 相対性理論（内山龍雄）
- 流体力学（今井功）
- 統計力学（中村伝）
物理学30講シリーズ（朝倉書店）
関連図書
- アルフケン_基礎物理数学
- クライツィグ_技術者のための高等数学
- スミルノフ_高等数学教程
- 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
- Excel で試す非線形力学
- 新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう
- 波動 (バークレー物理学コース)
- 振動論 (新物理学シリーズ 3)
- 非線形力学 (共立物理学講座 6)
- カオス入門―現象の解析と数理
- 砂時計の七不思議―粉粒体の動力学 (中公新書)
- 流体力学 (前編) (物理学選書 (14))
- 『流体力学』(日野幹雄)
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