電磁気学I―電場と磁場 (物理入門コース 3)

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電磁気学I―電場と磁場 (物理入門コース 3)

目次

物理入門コースについて
はじめに

1 電荷に働く力
1-1 電荷を担うもの
1-2 クーロンの法則
1-3 電荷の単位
　例題1
　問題
1-4 ベクトル
　問題
1-5 スカラー積とベクトル積
　例題1
　例題2
　問題
1-6 遠隔作用と近接作用

2 静電場の性質
2-1 電場
　例題1
　問題
2-2 いろいろな静電場
　例題1
　例題2
　問題
2-3 電気力線
　問題
2-4 ガウスの法則
2-5 ガウスの法則の応用
　例題1
　例題2
　例題3
　問題
2-6 保存力の条件
　問題
2-7 静電ポテンシャル
　例題1
　例題2
　問題
2-8 静電エネルギー
　例題1
　問題
2-9 電気双極子
　問題
2-10 静電場と流れの場

3 静電場の微分形
3-1 積分形から微分形へ
3-2 微分形のガウスの法則
　例題1
　問題
3-3 微分形の渦なしの法則
　問題
3-4 ポアソンの方程式
　例題1
　問題
3-5 ポアソンの方程式の解
　例題1

4 導体と静電場
4-1 導体と絶縁体
4-2 導体のまわりの静電場
　問題
4-3 境界値問題
4-4 導体のまわりの静電場の例
　例題1
　例題2
　問題
4-5 電気容量
　問題
4-6 コンデンサー
　例題1
　問題
4-7 静電場のエネルギー
　例題1
　問題

5 定常電流の性質
5-1 電流
5-2 定常電流と電荷の保存
　問題
5-3 オームの法則
　問題
5-4 導体中の電流の分布
　例題1
　問題
5-5 電気伝導のミクロな機構
　問題

6 電流と静磁場
6-1 磁石と静磁場
6-2 磁場中の電流に働く力
　例題1
　問題
6-3 運動する荷電粒子に働く力
　例題1
　問題
6-4 電流のつくる磁場
　例題1
　例題2
　問題
6-5 磁場と磁束密度
6-6 電磁気の単位
　問題
6-7 磁気双極子
　例題1
　問題
6-8 アンペールの法則
　問題
6-9 アンペールの法則の応用
　例題1
　例題2
　問題
6-10 ベクトル・ポテンシャル
　例題1
　例題2
　問題

問題略解
索引

コーヒー・ブレイク
クォーク
場
空中電気
金属電子論
加速器
地球の磁場
ファラデー
磁気単極はあるか
空洞放射とフォトン
原子と光
超伝導
磁性と量子論

電磁気学―初めて学ぶ人のために

目次

1. 静電場
1-1 電気の発生
1-2 クーロンの法則
(1) クーロン力
(2) MKSA有理単位系
　問題1
　問題2
(3) ベクトル形式のクーロンの法則
　問題3
　問題4
　問題5
1-3 遠隔作用と近接作用
(1) 遠隔作用と近接作用の考え方
(2) 電場
(3) 自己力
　例題1　無限に長い直線状の電荷のつくる静電場
　問題6
1-4 ガウスの法則
(1) スカラー積
　問題7
(2) ガウスの法則
　例題2　無限に長い直線状の電荷のつくる静電場
　例題3　半径aの球内に電荷Qが一様に分布しているときの静電場
　問題8
　問題9
1-5 導体
　問題10
　問題11
　問題12
1-6 静電ポテンシャル
(1) 静電ポテンシャルの存在
　例題4　球状導体に電荷を与えた時の静電ポテンシャル
　問題13
　問題14
　問題15
(2) 真空中の静電場の基本法則のまとめ
1-7 電気双極子のつくる静電場
　問題16
1-8 コンデンサー
(1) 平行板コンデンサー
(2) 球形コンデンサー
　問題17
(3) 円筒形コンデンサー
　問題18
(4) コンデンサーの接続
　問題19
　問題20
　問題21
1-9 静電場のエネルギー
(1) 静電エネルギー
(2) 原子力のエネルギー
　問題22
　問題23
1-10 導体表面に作用する力
　問題24
1-11 誘電体中の静電場
(1) 誘電体中の静電場の基本法則
　例題5　誘電体で包んだ導体球のつくる静電場
　問題25
(2) 異なる誘電体の境界面上の接続の条件
　例題7　誘電体をつめた円筒形コンデンサー
　問題26

2. 定常電流
2-1 電流
2-2 定常電流の保存則
2-3 オームの法則
(1) オームの法則
　問題27
(2) オームの法則の電子論
　問題28
(3) ジュールの法則
　問題29
(4) 抵抗の温度依存性
(5) 非オーム性
　問題30
2-4 抵抗の接続
　問題31
　問題32
2-5 起電力とキルヒホッフの法則
(1) 起電力
　例題8　電池の接続
　問題33
(2) キルヒホッフの法則
　例題9　ブリッジ回路
　問題34
　問題35

3. 電流と磁場
3-1 エルステッドの発見とアンペールの研究
(1) 磁荷
(2) 電流間に働く力
　問題36
(3) 磁場
　問題37
3-2 静磁場の基本法則
(1) 磁場に関するガウスの法則
(2) アンペールの法則
(3) 静磁場の基本法則
　例題10　円柱形の電流がつくる静磁場
　問題38
3-3 ビオ・サバールの法則
(1) ビオ・サバールの法則
(2) ベクトル積
(3) ベクトル形式のビオ・サバールの法則
(4) さらに, ビオ・サバールの法則について
　例題11　正方形の回路の中心軸上の静磁場
　例題12　円形電流の中心軸上の静電場
　例題13　無限に長いソレノイドのつくる静磁場
　問題39
　問題40
　問題41
3-4 磁場内の電流に作用する力
(1) アンペールの力
　問題42
　問題43
(2) 一様な静磁場内におかれたコイルに作用する力のモーメント
　問題44
(3) 定常電流間に作用する力と作用・反作用の法則
　問題45
(4) ローレンツ力
　例題14　一様な静磁場内での荷電粒子の運動
　例題15　直交している一様な静電場と静磁場内での荷電粒子の運動
　問題46
　問題47
　問題48
　問題49
3-5 小磁石のつくる磁場
(1) 円形電流と磁気双極子
　問題50
　問題51
(2) 磁荷に作用する力
　例題16　定常電流と磁石の間に働く力
　問題52
　問題53
(3) 小磁針のつくる磁場
　例題17　2個の小磁石のつくる合成磁場
　問題54
3-6 磁性体中の静磁場
(1) 磁化電流
(2) 磁性体中の静磁場と基本法則
　問題55
　問題56
3-7 電荷保存則と変位電流
(1) 電荷保存則
(2) 変位電流
(3) 偏微分法
　問題57
　問題58
　問題59

4. 電磁誘導
4-1 ファラデーの電磁誘導の法則
　例題18　電磁誘導とジュール熱
　問題60
　問題61
4-2 運動する回路内に発生する起電力
(1) コイルの面積の変化による起電力
　問題62
　問題63
(2) 単極誘導
　問題64
　問題65

5. 準定常電流
5-1 導体中の変位電流
5-2 インダクタンス
　例題19　発電機
　例題20　2重ソレノイドの相互インダクタンス
　例題21　十分に長いソレノイドの自己インダクタンス
　問題66
　問題67
　問題68
　問題69
　問題70
5-3 過渡現象
(1) 過渡電流
　問題71
(2) 電気振動の回路
(3) 磁場のエネルギー
(4) 減衰振動解
　問題72
　問題73
　問題74
5-4 交流回路
　問題75
　問題76
　問題77
　問題78
　問題79
　問題80

6. 電磁波
6-1 電磁気学の基本法則
(1) マクスウェルの方程式
(2) 電磁気学の交通整理
(3) マクスウェルの方程式の微分形
6-2 電磁波
(1) 波動関数と波動方程式
　例題22　波動方程式の一般解
　問題81
(2) 電磁波
(3) 電磁波のエネルギーとポインティング・ベクトル
　例題23　ｚ軸に沿って進行する一般の電磁波
　問題82
　問題83
6-3 電磁波の偏り
6-4 電磁波の反射と屈折
(1) 3次元の電磁波
(2) 異なる物質の境界面上での接続の条件
(3) 反射と屈折の法則
　例題24　多重層による光の屈折
　問題84
　問題85
(4) 電磁波の反射率と透過率
　例題25　ニュートン・リング
　問題86
　問題87
　問題88
6-5 電磁波の分散
　問題89
　問題90

索引

電磁気学の考え方 (物理の考え方 2)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 電磁気学とはどんな学問か
1.1 電磁気学の基本法則は何だろうか
1.2 遠隔作用と近接作用
　クーロンの法則と万有引力の法則
　近接作用の考え方
　近接作用とエーテル

2 近接作用と静電場
2.1 静電力と静電場
　静電力の式の分割
　電場の概念
　自己力
2.2 ガウスの法則
　積分形のガウスの法則
　例題1　半径aの球内に電荷Qが一様に分布しているときの静電場
　微分形のガウスの法則
2.3 静電ポテンシャル
　例題2　半径aの球内に一様に分布する電荷による静電ポテンシャル
演習問題

3 さらに静電場について
3.1 静電ポテンシャルとポアッソン方程式
　静電場の基本法則
　静電場を求める方法
　例題3　電気双極子のつくる静電場
3.2 コンデンサーと静電場のエネルギー
　導体表面上の電荷分布
　コンデンサー
　例題4　円筒形コンデンサーの静電容量
　コンデンサーに貯えられるエネルギー
　静電場のエネルギー
　例題5　球内に一様に分布する電荷による静電エネルギー
演習問題

4 定常電流
4.1 定常電流とその保存則
　積分形の定常電流の保存則
　微分形の定常電流の保存則
4.2 オームの法則と起電力
　オームの法則
　オームの法則の電子論
　例題6　銅線中の電子の流れの速さ
　起電力
演習問題

5 静磁場
5.1 エルステッドの発見とアンペールの法則
　磁石
　電流の磁気作用
5.2 静磁場の法則
　磁場に関するガウスの法則
　積分形のアンペールの法則
　微分形のアンペールの法則
　静磁場の基本法則
5.3 ビオ-サバールの法則
　ビオ-サバールの法則
　ビオ-サバールの法則の導出
　円形電流のつくる静磁場
演習問題

6 電流に働く磁場の力
6.1 アンペールの力
　例題7　一様な静磁場のなかのコイルに作用する力
6.2 ローレンツの力
　荷電粒子に働く力
　一様な静磁場内の粒子の運動
　ローレンツの力のパラドクス
　ローレンツの力と作用・反作用の法則
6.3 磁荷に作用する力
　閉電流と磁気双極子の等価性
　磁荷に作用する力
演習問題

7 時間的に変動する電場と磁場
7.1 電荷保存則と変位電流
　電荷保存則
　マクスウェルの変位電流
7.2 ファラデーの電磁誘導の法則
　微分形のファラデーの法則
　運動する導線内に発生する起電力
　例題8　準定常電流と交流回路
演習問題

8 電磁気学の基本法則
8.1 マクスウェルの方程式
8.2 エネルギー保存則
8.3 電磁ポテンシャル
演習問題

9 電磁波
9.1 自由空間内の電磁波の波動方程式
9.2 電磁波
　3次元の平面波
　横波としての電磁波
　電磁波のエネルギー
演習問題

10 電磁波の放射
10.1 遅延ポテンシャル
10.2 電気双極子近似
10.3 荷電粒子の放射する電磁波
　電磁ポテンシャル
　電磁場の計算
　放射電磁波の性質
　荷電粒子から放射される電磁波の強度
演習問題

さらに勉強したい人のために
・長岡洋介『電磁気学Ⅰ,Ⅱ』（物理入門コース3,4）岩波書店
・中山正敏『電磁気学』裳華房
・砂川重信『電磁気学―初めて学ぶ人のために―』培風館
・ファインマンet.al.『ファインマン物理学Ⅲ電磁気学』岩波書店
・砂川重信『電磁気学』（物理テキストシリーズ4）岩波書店
・砂川重信『電磁気学演習』（物理テキストシリーズ5）岩波書店
・砂川重信『理論電磁気学』紀伊國屋書店
・ジャクソン『電磁気学』吉岡書店
演習問題の解答
索引

力学の考え方 (物理の考え方 1)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 天動説と地動説
1.1 力学から話をはじめるわけ
1.2 コペルニクスの地動説

2 運動の法則
2.1 ニュートンの運動法則
2.2 ガリレイの相対性原理
2.3 力の概念
2.4 慣性質量と重力質量
2.5 物理学における等号について

3 粒子の簡単な運動
3.1 運動方程式とその解
3.2 重力のもとでの粒子の放物運動
3.3 調和振動子
3.4 円周上の粒子の運動

4 万有引力
4.1 ケプラーの法則と万有引力
4.2 海王星の発見
4.3 潮汐

5 エネルギー保存則
5.1 仕事
5.2 運動エネルギー
5.3 力学的エネルギーの保存則
5.4 非保存力と摩擦力

6 角運動量保存則
6.1 ベクトル積
6.2 中心力と角運動量保存則

7 多粒子系の力学
7.1 運動量保存則
7.2 ロケットの運動法則
7.3 2粒子系の角運動量保存則とエネルギー保存則

8 連続体の力学
8.1 連続体の力学
8.2 弦の振動
8.3 深い海の上を航行する船のつくる波紋

9 解析力学の考え方
9.1 ラグランジュ形式の理論
9.2 ハミルトンの正準形式の理論

さらに勉強したい人のために
・戸田盛和『力学』物理入門コース1
・江沢洋『よくわかる力学』
・ファインマンet al.,『ファインマン物理学Ⅰ　力学』（坪井訳）
・小出昭一郎『力学』物理テキストシリーズ1
・山内恭彦『一般力学』
・恒藤敏彦『弾性体と流体』物理入門コース8
・谷一郎『流れ学』
・今井功『流体力学』
・ラム『ラム流体力学』1,2,3（今井, 橋本訳）
演習問題の解答
索引

物理の考え方シリーズ

力学の考え方 (物理の考え方 1)
電磁気学の考え方 (物理の考え方 2)
熱・統計力学の考え方 (物理の考え方 3)
量子力学の考え方 (物理の考え方 4)
相対性理論の考え方 (物理の考え方 5)

失敗の研究