熱・統計力学 (物理入門コース 7)

　物理入門コース（岩波書店）のページに戻る
　楽しいサイエンスのページに戻る
　楽しい数学の森のページに戻る

　
　　フロントページへ戻る

熱・統計力学 (物理入門コース 7)

目次

物理入門コースについて
はじめに

1 温度と熱
1-1 経験温度
　熱平衡
1-2 気体の法則
　圧力と堆積
　体積と温度
　状態方程式
問題
1-3 実際の気体
1-4 熱量
1-5 熱と仕事
　熱量と力学的エネルギーの換算
問題

2 熱力学第1法則
2-1 エネルギーの保存
　第1種の永久機関
2-2 準静変化
　可逆変化
　圧縮による仕事
　状態量の変化
　完全微分
　内部エネルギーの変化
問題
2-3 比熱
問題
2-4 気体の内部エネルギー
問題
2-5 理想気体の断熱変化
問題

3 熱力学第2法則
3-1 熱機関
　循環過程
　熱機関の効率
3-2 不可逆な現象
3-3 熱力学第2法則
3-4 可逆機関の効率と絶対温度
　熱力学的絶対温度
　例題1
3-5 エントロピー
問題
3-6 エントロピー増大の法則
　例題1
　例題2
　エントロピーの分子論的な意味
問題
3-7 熱力学的関係式の例
　例題1
　理想気体の内部エネルギー
　例題2
問題

4 気体と分子
4-1 気体の圧力
　圧力の計算
　例題1
問題
4-2 理想気体の分子運動と温度
　気体定数
　例題1
問題
4-3 気体の比熱
　気体の定積比熱
　気体の定圧比熱
　比熱比と音速
問題
4-4 気体の凝縮
　例題1
　ファン・デル・ワールスの状態式
　気体の凝縮
　臨界現象
　例題2
問題

5 気体分子の分布確率
5-1 分子の分布
　例題1
　例題2
問題
5-2 スターリングの公式
　例題1
5-3 最大確率の分布
　変分
　ラグランジュの未定乗数法
　例題1
問題
5-4 分子の速度
5-5 マクスウェル分布
問題
5-6 重力があるときの気体の分布
問題
5-7 位相空間

6 古典力学的な体系
6-1 分子論的（微視的）な状態
　展望
　体系の微視的状態
問題
6-2 温度の与えられた体系
　内部エネルギー
　例題1
6-3 温度の与えられた古典的体系
6-4 エネルギー等分配の法則
　気体の比熱
　振動子
　固体の比熱
　エネルギー等分配則
問題
6-5 分配関数
　例題1
　同等な分子からなる体系
問題
6-6 圧力
　自由粒子と気体
　一般の体系の圧力
6-7 エントロピー
　同等な分子からなる気体
　混合のエントロピー
問題
6-8 力学と確率
　エントロピー

7 量子論的な体系
7-1 量子論的な状態
　自由粒子
　古典力学成立の条件
問題
7-2 量子論的な体系
　調和振動子
7-3 固体の比熱
　デバイの比熱式
問題
7-4 圧力とエントロピー
問題

8 量子論的理想気体
8-1 熱放射
　例題1
　フォトン
　フォノン
8-2 同種粒子からなる体系
　粒子をやり取りする体系の集り
　例題1
問題
8-3 量子統計
　ボーズ-アインシュタイン統計
　フェルミ-ディラック統計
　ボルツマン統計
問題

さらに勉強するために（抜粋）

朝永振一郎『物理学とは何だろうか』（上・下）岩波新書
E.ブローダ『ボルツマン』みすず書房
V.カルツェフ『マクスウェルの生涯』東京図書
D.K.C.マクドナルド『ファラデー,マクスウェル,ケルビン―電磁気学のパイオニア』河出書房新社
D.K.C.マクドナルド『極低温の世界』河出書房新社
中嶋貞雄『量子の世界―極低温の物理』 (UP選書 (137))東京大学出版会
長岡洋介『極低温の世界』(科学ライブラリー)岩波書店
碓井恒丸『熱学』東京大学出版会
原島鮮『熱力学・統計力学』培風館
E.フェルミ『熱力学』三省堂
テル・ハール, ヴェルゲランド『基礎熱力学』岩波書店
H.キャレイン『熱力学』（上・下）吉岡書店
伏見康治編『量子統計力学』共立出版
C.キッテル『統計物理』サイエンス社
ランダウ-リフシッツ『統計物理学』（上・下）岩波書店
テル・ハール『熱統計学』（Ⅰ,Ⅱ）みすず書房
久保亮五『統計力学』（共立全書11）共立出版
久保亮五編『大学演習　熱学・統計力学』裳華房
戸田-久保編『統計物理学』（岩波講座現代物理学の基礎）岩波書店

問題略解
索引

コーヒー・ブレイク
　カルノー
　冷凍機とヒートポンプ
　エントロピー
　速度分布の検証
　多次元空間
　ボルツマン
　ギブス

キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3))

目次

編集にあたって
まえがき

ポイント1　温度とは, 熱とは何か
近代の合理主義
経験温度
熱量を測る：カロリー
熱素説と熱の運動説
ボイル-シャルルの法則：温度を定義する法則
理想気体
　例題1.1

ポイント2　カルノーの熱機関
蒸気機関から熱機関へ
カルノーの熱機関
カルノー・サイクル
熱の基本法則と永久機関の考察
　例題2.1
カルノーの原理
カルノーの普遍関数
　例題2.2
熱と仕事の等価性：熱の仕事当量
　例題2.3

ポイント3　エネルギーの原理
エネルギー保存則とは
　例題3.1
内部エネルギー：熱学におけるエネルギー保存則
　例題3.2
状態の変化と状態量の微分の書き方
理想気体の性質
(i) 理想気体の比熱
　例題3.3
(ii) 理想気体の断熱変化
カルノー・サイクルの効率と熱力学的温度の定義
　例題3.4
ジュールの実験と熱エネルギーの特殊性

ポイント4　エントロピーの原理
不可逆性の法則と熱
(i) 摩擦による不可逆過程
(ii) 電気抵抗による不可逆過程
　例題4.1
(iii) 拡散による不可逆過程
エントロピー生成の原理
準静的過程とは
状態のエントロピー
　例題4.2
(i) 気体のエントロピー
(ii) 気体の拡散と混合による不可逆性
　例題4.3

ポイント5　熱力学の関係式
熱力学の第1, 第2法則とルジャンドル変換
　例題5.1
(i) 独立変数がSとPの場合
(ii) 独立変数がTとVの場合
(iii) 独立変数がTとPである場合
化学ポテンシャルと開放系の第1法則
　例題5.2
物質の性質を表す熱力学的な量：物質定数
(i) 温度係数と圧力係数
　例題5.3
(ii) 定圧比熱と定積比熱
(iii) 体積膨張率
　例題5.4
(iv) 圧縮率
(v) 物質定数の間の関係式

ポイント6　自由エネルギー
熱平衡の条件
自由エネルギーとは
　例題6.1
熱力学の不等式
相転移の熱力学：ファン・デル・ワールス状態方程式
　例題6.2
　例題6.3
電池の熱力学
熱力学の第3法則

ポイント7　分子運動の混沌
エネルギー超曲面
リュービルの定理
熱力学が要請するエネルギー超曲面の構造
　例題7.1
　例題7.2
ボルツマンのエルゴード仮説
　例題7.3
統計分布の考え方
マックスウェル-ボルツマンの速度分布関数
　例題7.4
　例題7.5

ポイント8　エントロピーの分子論
断熱変化とは何か
断熱定理と状態方程式
　例題8.1
　例題8.2
エントロピーと熱力学の法則
　例題8.3
熱力学的極限とエントロピーの定義

ポイント9　分配関数の方法
結合系のエルゴード的分布関数
カノニカル分布とボルツマン因子
　例題9.1
　例題9.2
　例題9.2
カノニカルな分配関数と熱力学の関係
　例題9.4
フェルミ分布とボーズ分布
　例題9.5
ボルツマン因子の意味

ポイント10　エルゴード問題
μ空間の分布関数
　例題10.1
　例題10.2
ボルツマン方程式
　例題10.3
時間の矢についての2つのパラドックス
(i) 可逆性のパラドックス
(ii) 再帰性のパラドックス
　例題10.4
エルゴード問題

あとがき
索引

囲みコラム
熱量の単位：カロリー
アボガドロ数と気体定数
全微分の条件
拡散方程式
ルジャンドル変換の性質
理想気体の化学ポテンシャル
安定性の条件
ギブス-ヘルムホルツの式の検証
熱力学第3法則の検証
リュービルの定理の証明
ディラックのδ関数
Γ空間の相体積の最小単位
ボルツマン方程式の導出
エーレンフェストの壺

キーポイント連続体力学 (物理のキーポイント (4))

目次

編集にあたって
まえがき

ポイント1 連続体とは何だろう？
分子から固体・液体・気体へ
　例題1.1
　例題1.2
固体, 液体, 気体の差はどうして生ずるのか
　例題1.3
　例題1.4
　例題1.5
連続体の条件とその物理量
　例題1.6
　例題1.7

ポイント2 微小振動はバネと同じ！
安定点のまわりの微小振動
　例題2.1
　例題2.2
重ね合わせの原理
　例題2.3
　例題2.4
調和振動
　例題2.5
　例題2.6
指数関数でバネの方程式を解く
　例題2.7
　例題2.8
オイラーの公式をマスターする
　例題2.9
　例題2.10

ポイント3 連成振動に波を見る
　参考→MIT物理振動・波動
2つの分子の連成振動
　例題3.1
　例題3.2
　例題3.3
固有振動と固有モード
　例題3.4
基準座標と基準モード
　例題3.5
基準モードは波
　例題3.6

ポイント4 連続体への極限
N個の分子（1次元結晶）で考える
固有振動と分散関係
　例題4.1
連続体への極限操作（連続極限）
　例題4.2
　例題4.3
　例題4.4
弦の振動エネルギー
　例題4.5

ポイント5　弦の振動の方程式
弦の波
弦の波動方程式を解く
自由端境界条件と周期的境界条件
　例題5.1
フーリエ級数
　例題5.2
　例題5.3

ポイント6　物の変形をどう捉えるか？
結晶の微小な変形
　例題6.1
　例題6.2
結晶の連続極限としての弾性体
ひずみテンソル
　例題6.3
　例題6.4
　例題6.5
　例題6.6
　例題6.7
　例題6.8
　例題6.9
ガウスの定理
　例題6.10

ポイント7　弾性体とフックの法則
応力テンソル
フックの法則
　例題7.1
　例題7.2
弾性体のエネルギー
　例題7.3
　例題7.4
　例題7.5
弾性体の一様な変形
　例題7.6
　例題7.7
　例題7.8

ポイント8　流れをどう捉えるか？
流れをどう見るか
　例題8.1
　例題8.2
連続の方程式
　例題8.3
　例題8.4
湧き出しと吸込み
　例題8.5
　例題8.6
　例題8.7
　例題8.8

ポイント9　流体の運動方程式を求める
圧力の起源と運動量の保存
　例題9.1
　例題9.2
　例題9.3
オイラー方程式
　例題9.4
　例題9.5
エネルギーの保存
　例題9.6
　例題9.7

ポイント10　渦はなぜ消えにくい？
渦をどう捉えるか
　例題10.1
　例題10.2
循環とローテーション
　例題10.3
ストークスの定理
　例題10.4
　例題10.5
渦はなぜ消えにくいか：ケルビンの渦定理
　例題10.6

ポイント11　飛行機はなぜ飛ぶか？
ベルヌーイの定理
　例題11.1
　例題11.2
いろいろな流れ
　例題11.3
　例題11.4
　例題11.5
　例題11.6
　例題11.7
　例題11.8
　例題11.9
粘性の起源
　例題11.10
　例題11.11
　例題11.12
　例題11.13

あとがき
・有山正孝：振動・波動, 裳華房
・寺沢徳雄：振動と波動, 物理テキストシリーズ7, 岩波書店
・長岡洋介：振動と波, 裳華房
・戸田盛和：振動論, 培風館
・バークレー物理学コース　波動, 丸善
・ランダウ-リフシッツ：弾性理論, 東京図書
・恒藤敏彦：弾性体と流体, 岩波書店
・A.L. Fetter and J.D. Walecka: Theoretical Mechanics of Particles and Continua, McGraw-Hill
・今井功：流体力学, 物理テキストシリーズ9, 岩波書店
・ランダウ-リフシッツ：流体力学1, 2, 東京図書

索引

物理のキーポイント（岩波書店）

キーポイント力学 (物理のキーポイント (1))
キーポイント電磁気学 (物理のキーポイント (2))
キーポイント熱・統計力学 (物理のキーポイント (3))
キーポイント連続体力学 (物理のキーポイント (4))
キーポイント量子力学 (物理のキーポイント (5))

物理入門コース（岩波書店）

力学（戸田盛和）
解析力学（小出昭一郎）
電磁気学Ⅰ（長岡洋介）
電磁気学Ⅱ（長岡洋介）
量子力学Ⅰ（中嶋貞雄）
量子力学Ⅱ（中嶋貞雄）
熱・統計力学（戸田盛和）
弾性体と流体（恒藤敏彦）
相対性理論（中野董夫）
物理のための数学（和達三樹）

物理テキストシリーズ（岩波書店）

力学（小出昭一郎）
解析力学（大貫義郎）
熱力学（横田伊佐秋）
電磁気学（砂川重信）
電磁気学演習（砂川重信）
量子力学入門（阿部龍蔵）
振動と波動（寺沢徳雄）
相対性理論（内山龍雄）
流体力学（今井功）
統計力学（中村伝）

物理学30講シリーズ（朝倉書店）

理工学者が書いた数学の本（講談社）

線形代数
常微分方程式
偏微分方程式
多変量関数の微積分とベクトル解析
複素関数の微積分
フーリエ解析
確率と確率過程

失敗の研究