相対性理論の考え方 (物理の考え方 5)

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相対性理論の考え方 (物理の考え方 5)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 特殊相対論へのあゆみ
1.1 エーテルと電磁波
　電磁場を担うエーテル
　ニュートンの絶対空間と絶対時間
　エーテルの神秘的性質
　ローレンツの仮説
　エーテルの検出の可能性
1.2 マイケルソン-モーレーの実験
　地球のエーテルに対する速度の実測
　ローレンツ-フィッツジェラルドの仮説
1.3 ローレンツの理論
　β=v/cの1次での近似理論
　ローレンツ変換の導入
演習問題

2 特殊相対論とローレンツ変換
2.1 相対性理論と光速不変の原理
　相対性原理とその物理的意味
　光速不変の原理
　ローレンツ変換の導出
2.2 特殊相対論における時間と空間の性質
　同時性
　棒の収縮
　時計の遅れ
　例題1　μ中間子の寿命
　ローレンツ変換の合成
　例題2　フィゾーの実験
　粒子の速度の変換則
　ドップラー効果
演習問題

3 4次元時空
3.1 ミンコフスキー空間
　4次元時空の考え
　4次元時空内の座標の回転
3.2 ローレンツ変換の幾何学
　ローレンツ変換の図形表示
　定理
　光円錐
演習問題

4 相対性力学
4.1 固有時
　ニュートンの運動法則の修正
　相対論的粒子の運動の記述法
　粒子の固有時の導入
　固有時の不変性
　世界線の長さ
　双子のパラドックス
　双子のパラドックスの解消
4.2 相対論的運動方程式
　一般のローレンツ変換
　3次元空間でのベクトルの変換性
　4元ベクトル
　4元速度
　相対論的運動方程式
　4元力
　4元力の第4成分
　運動方程式の第4成分
　4元力の変換性
　例題3　一定の力のもとでの粒子の運動
4.3 エネルギーと質量の等価性
演習問題

5 ローレンツ変換の物理
5.1 ローレンツ座標系の設定
　時間座標と空間座標の設定
　ひとつの慣性系上のすべての時間のテンポの調節法
　時計の針の位置の合わせ方
　位置座標の決定
　別の慣性系上の時計のテンポと長さの単位の調整
5.2 同時性と光速不変の原理
5.3 物は本当に収縮してみえるか
5.4 ロケット戦争
　例題4　超光速度
演習問題

6 マクスウェルの方程式の共変性
6.1 電流・電荷密度の変換性
　ローレンツ変換と電磁気学の基本法則
　4元ベクトルとしての電流・電荷密度
　電荷量の不変性
　電荷保存則の共変性
6.2 マクスウェルの方程式の共変性
　電磁ポテンシャルの変換性
　波動方程式の共変性
　電場と磁場の共変性
演習問題

7 一般相対論へのあゆみ
7.1 加速系と慣性系の区別は可能か
　アインシュタインのエレベーター
　加速度の相対性
　重力と光速不変の原理
7.2 一般相対性原理
　重力と曲がった空間
　重力と時計の遅れ
　4次元の曲線座標系と一般相対性原理
7.3 等価原理
　局所ローレンツ系と等価原理
7.4 重力場内の粒子の運動方程式
　曲線座標系で表した運動方程式
　重力の作用のもとでの粒子の運動方程式
　例題5　ニュートンの重力ポテンシャルφとgμνの関係
演習問題

8 重力場の方程式
8.1 2次元の斜交軸系
　ベクトルの反変成分と共変成分
　斜交軸系間の座標変換
　テンソル
8.2 一般座標系
　ある世界点の近傍の微小領域での斜交軸系
　リーマン空間
8.3 曲率テンソル
　見かけの重力と本物の重力
　空間が曲がっているか否かの判定法
　ベクトルの平行移動
　曲率テンソル
8.4 重力場の方程式
　アインシュタインの重力場の方程式
　一般相対論の基本方程式系
　例題6　アインシュタインの方程式とポアッソンの方程式の比較
8.5 シュワルツシルドの解とブラック・ホール
　シュワルツシルドの厳密解
　ブラック・ホール
8.6 一般相対論の実験的検証
　(1) スペクトルの赤方偏移
　(2) 光の屈曲
　(3) 水星の近日点の移動
　ブラック・ホールの実在性
演習問題

さらに勉強したい人のために
・アインシュタイン『相対性理論』岩波文庫
・アインシュタイン『一般相対性理論の基礎』共立出版
・内山龍雄『相対性理論入門』岩波新書
・内山龍雄『相対性理論』物理テキストシリーズ8, 岩波書店
・パウリ『相対性理論』講談社
・C. メラー『相対性理論』みすず書房
・ディラック『一般相対性理論』東京図書
・内山龍雄『一般相対性理論』物理学選書15, 裳華房

演習問題の解答
索引

熱・統計力学の考え方 (物理の考え方 3)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 熱平衡状態
1.1 熱力学の分かりにくい理由
1.2 カロリック
　熱と温度の区別
　潜熱
　カロリック
1.3 熱平衡と温度
　熱平衡状態
　経験温度
1.4 状態変数と状態方程式
　熱力学的状態変数
　状態方程式
　準静的過程
演習問題

2 熱と仕事とエネルギー
2.1 熱と仕事
　ルンホードの実験
　フーリエの熱伝導論
　ジュールの実験
2.2 熱力学の第1法則
　熱と仕事と内部エネルギー
　熱と内部エネルギーの違い
　ジュールの実験の本質
2.3 第1種永久機関
演習問題

3 第1法則の定式化
3.1 仕事と準静的過程
　仕事の状態量による表現
　等積過程
　等圧過程
　断熱過程
　例題1　理想気体のなす仕事
3.2 比熱
　等積比熱
　等圧比熱
3.3 第1法則と理想気体
　ジュールの法則
　ルニューの法則
　断熱変化
　例題2　大気の温度の高度変化
演習問題

4 熱力学の第2法則
4.1 カルノー・サイクル
　カルノー機関
　カロリック説によるカルノー機関の解釈
　第1法則にもとづくカルノー機関の解釈
4.2 熱力学の第2法則
　クラウジウスの原理とトムソンの原理
　クラウジウスの原理とトムソンの原理の等価性
　カルノーの第1定理
4.3 熱力学的絶対温度
　例題3　理想気体を用いた効率の計算
演習問題

5 第2法則の定式化
5.1 エントロピー
　クラウジウスの関係式
　エントロピーという状態量の存在
　第2法則から得られる結論のまとめ
　微分形式で表現された第2法則；δQ=TdS
　エントロピーの物理的意味
　エントロピーの統計的解釈
5.2 熱力学の基本法則
　準静的過程に対する熱力学の基本法則のまとめ
　熱力学の基本法則によるカルノー・サイクルの解析
　例題4　理想気体のエントロピー
演習問題

6 熱力学的諸関数
6.1 いろいろなエネルギー
　断熱過程
　等温過程
　等温・等圧過程
6.2 熱力学の基本法則の変形
　内部エネルギー
　ヘルムホルツの自由エネルギー
　ギブスの自由エネルギー
　エンタルピー
　マクスウェルの関係式
　例題5　比熱と状態方程式で表した基本法則
演習問題

7 熱力学の適用例
7.1 マクスウェルの規則
7.2 クラペイロン-クラウジウスの式
　例題6　圧力をかけたときの融解点の変化
7.3 ジュール-トムソン効果
　ジュール-トムソン効果の理論
演習問題

8 不可逆過程
8.1 熱伝導と不可逆過程
8.2 カルノーの第2定理
8.3 エントロピー増大の原理
　クラウジウスの不等式
　エントロピー増大の原理
8.4 熱力学の基本法則と体系の安定性
　熱力学の基本法則の総まとめ
　状態の変化の方向
演習問題

9 統計力学の考え方
9.1 熱力学と統計力学
9.2 ギブスの正準集合
　μ空間とΓ空間
　平等確率の仮説
　分布密度の決定
9.3 マクスウェル-ボルツマンの分布
9.4 分配関数
　分布密度とエントロピー
　分配関数とヘルムホルツの自由エネルギー
9.5 理想気体
9.6 固体の簡単なモデル
演習問題

さらに勉強したい人のために
・押田‐藤坂『熱力学』基礎物理学選書7, 裳華房
・小出昭一郎『熱学』東京大学出版会
・碓井恒丸『熱学』東京大学出版会
・戸田盛和『熱・統計力学』物理入門コース7, 岩波書店
・横田伊佐秋『熱力学』物理テキストシリーズ3, 岩波書店
・加藤訳『フェルミ熱力学』三省堂
・久保亮五『統計力学』共立全書
・伏見康治『量子統計力学』岩波書店
・中村伝『統計力学』物理テキストシリーズ 10, 岩波書店
・リフシッツ-ピタエフスキー『量子統計物理学』岩波書店
・R.C. Tolman『The Principles of Statistical Mechanics』Oxford Univ. Press
・R. Balescu『Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics』J.Wiley＆Sons

演習問題の解答
索引

電磁気学の考え方 (物理の考え方 2)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 電磁気学とはどんな学問か
1.1 電磁気学の基本法則は何だろうか
1.2 遠隔作用と近接作用
　クーロンの法則と万有引力の法則
　近接作用の考え方
　近接作用とエーテル

2 近接作用と静電場
2.1 静電力と静電場
　静電力の式の分割
　電場の概念
　自己力
2.2 ガウスの法則
　積分形のガウスの法則
　例題1　半径aの球内に電荷Qが一様に分布しているときの静電場
　微分形のガウスの法則
2.3 静電ポテンシャル
　例題2　半径aの球内に一様に分布する電荷による静電ポテンシャル
演習問題

3 さらに静電場について
3.1 静電ポテンシャルとポアッソン方程式
　静電場の基本法則
　静電場を求める方法
　例題3　電気双極子のつくる静電場
3.2 コンデンサーと静電場のエネルギー
　導体表面上の電荷分布
　コンデンサー
　例題4　円筒形コンデンサーの静電容量
　コンデンサーに貯えられるエネルギー
　静電場のエネルギー
　例題5　球内に一様に分布する電荷による静電エネルギー
演習問題

4 定常電流
4.1 定常電流とその保存則
　積分形の定常電流の保存則
　微分形の定常電流の保存則
4.2 オームの法則と起電力
　オームの法則
　オームの法則の電子論
　例題6　銅線中の電子の流れの速さ
　起電力
演習問題

5 静磁場
5.1 エルステッドの発見とアンペールの法則
　磁石
　電流の磁気作用
5.2 静磁場の法則
　磁場に関するガウスの法則
　積分形のアンペールの法則
　微分形のアンペールの法則
　静磁場の基本法則
5.3 ビオ-サバールの法則
　ビオ-サバールの法則
　ビオ-サバールの法則の導出
　円形電流のつくる静磁場
演習問題

6 電流に働く磁場の力
6.1 アンペールの力
　例題7　一様な静磁場のなかのコイルに作用する力
6.2 ローレンツの力
　荷電粒子に働く力
　一様な静磁場内の粒子の運動
　ローレンツの力のパラドクス
　ローレンツの力と作用・反作用の法則
6.3 磁荷に作用する力
　閉電流と磁気双極子の等価性
　磁荷に作用する力
演習問題

7 時間的に変動する電場と磁場
7.1 電荷保存則と変位電流
　電荷保存則
　マクスウェルの変位電流
7.2 ファラデーの電磁誘導の法則
　微分形のファラデーの法則
　運動する導線内に発生する起電力
　例題8　準定常電流と交流回路
演習問題

8 電磁気学の基本法則
8.1 マクスウェルの方程式
8.2 エネルギー保存則
8.3 電磁ポテンシャル
演習問題

9 電磁波
9.1 自由空間内の電磁波の波動方程式
9.2 電磁波
　3次元の平面波
　横波としての電磁波
　電磁波のエネルギー
演習問題

10 電磁波の放射
10.1 遅延ポテンシャル
10.2 電気双極子近似
10.3 荷電粒子の放射する電磁波
　電磁ポテンシャル
　電磁場の計算
　放射電磁波の性質
　荷電粒子から放射される電磁波の強度
演習問題

さらに勉強したい人のために
・長岡洋介『電磁気学Ⅰ,Ⅱ』（物理入門コース3,4）岩波書店
・中山正敏『電磁気学』裳華房
・砂川重信『電磁気学―初めて学ぶ人のために―』培風館
・ファインマンet.al.『ファインマン物理学Ⅲ電磁気学』岩波書店
・砂川重信『電磁気学』（物理テキストシリーズ4）岩波書店
・砂川重信『電磁気学演習』（物理テキストシリーズ5）岩波書店
・砂川重信『理論電磁気学』紀伊國屋書店
・ジャクソン『電磁気学』吉岡書店
演習問題の解答
索引

力学の考え方 (物理の考え方 1)

目次

読者へのメッセージ
まえがき

1 天動説と地動説
1.1 力学から話をはじめるわけ
1.2 コペルニクスの地動説

2 運動の法則
2.1 ニュートンの運動法則
2.2 ガリレイの相対性原理
2.3 力の概念
2.4 慣性質量と重力質量
2.5 物理学における等号について

3 粒子の簡単な運動
3.1 運動方程式とその解
3.2 重力のもとでの粒子の放物運動
3.3 調和振動子
3.4 円周上の粒子の運動

4 万有引力
4.1 ケプラーの法則と万有引力
4.2 海王星の発見
4.3 潮汐

5 エネルギー保存則
5.1 仕事
5.2 運動エネルギー
5.3 力学的エネルギーの保存則
5.4 非保存力と摩擦力

6 角運動量保存則
6.1 ベクトル積
6.2 中心力と角運動量保存則

7 多粒子系の力学
7.1 運動量保存則
7.2 ロケットの運動法則
7.3 2粒子系の角運動量保存則とエネルギー保存則

8 連続体の力学
8.1 連続体の力学
8.2 弦の振動
8.3 深い海の上を航行する船のつくる波紋

9 解析力学の考え方
9.1 ラグランジュ形式の理論
9.2 ハミルトンの正準形式の理論

さらに勉強したい人のために
・戸田盛和『力学』物理入門コース1
・江沢洋『よくわかる力学』
・ファインマンet al.,『ファインマン物理学Ⅰ　力学』（坪井訳）
・小出昭一郎『力学』物理テキストシリーズ1
・山内恭彦『一般力学』
・恒藤敏彦『弾性体と流体』物理入門コース8
・谷一郎『流れ学』
・今井功『流体力学』
・ラム『ラム流体力学』1,2,3（今井, 橋本訳）
演習問題の解答
索引

物理の考え方シリーズ

力学の考え方 (物理の考え方 1)
電磁気学の考え方 (物理の考え方 2)
熱・統計力学の考え方 (物理の考え方 3)
量子力学の考え方 (物理の考え方 4)
相対性理論の考え方 (物理の考え方 5)

失敗の研究