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デッキ構築の際に「何枚入れればどのくらいの確率で引けるのか？」というのはよくある悩みです。
このページではデッキの投入枚数から引ける確率を求めた表を用意しています。
各カードの投入枚数について参考にしてください。

またゲーム開始時の手札の引き直し(以下、マリガン*1 )に関しては2019年2月現在、アプリ配信前の公式マニュアルによると

1. 引き直す手札をデッキの一番下に戻す
2. 戻した分だけ引き直し、その後デッキをシャッフルする

という手順のため「マリガン中は戻したカードを再度引くことはない」という前提で計算しています。
よく勘違いされやすいので注意してください。*2

この手の計算にはよく確率が使われますが、一方で確率は考察するうえでは結論を出しにくい側面があります。
例えばプレイヤーによっては70%で安定という人もいれば90%でも足りないという人もいます。
そのため最終的には「この確率を高いとみるか低いとみるかは各々で判断してください」としか言えず、考察としては丸投げ感があって管理人はあまり好きではありません。

一方で期待値なら「期待値1.00以上なので1枚以上引ける見込みがあります」とはっきり言えるため、確率よりも評価やまとめがしやすいです。
そのためこのページでは大きく分けて

• 確率：自力で判断・考察できるプレイヤーに向けたデータ
• 期待値：結論を出す上で理由付けとして示すデータ

という使い分けをしています。

• デッキ枚数：40枚
• 初期手札枚数：6枚
• マリガン基準：目当てのカードでなければ全て戻す

とした場合

• 横軸：引いた枚数(6枚以上)
• 縦軸：目当てのカードの投入枚数

で表す確率の表(単位：パーセント)

＃	6	7	8	9	10	11	12	13
1	30.0	32.0	34.1	36.1	38.2	40.2	42.3	44.4
2	51.5	54.3	57.1	59.8	62.4	64.9	67.3	69.6
3	66.8	69.7	72.5	75.0	77.5	79.7	81.8	83.7
4	77.6	80.2	82.6	84.8	86.7	88.5	90.1	91.5
5	85.0	87.2	89.1	90.8	92.3	93.6	94.7	95.6
6	90.1	91.9	93.3	94.6	95.6	96.5	97.2	97.8
7	93.6	94.9	96.0	96.9	97.6	98.1	98.6	98.9
8	95.9	96.9	97.6	98.2	98.7	99.0	99.3	99.5
9	97.4	98.1	98.6	99.0	99.3	99.5	99.6	99.7

例えば無改造のDECKCODE:0でベースミニオン(計7枚)を引ける確率は、マリガン直後で93.6%、1枚引くごとに94.9%、96.0%、96.9%と上がっていきます。
あるいは1枚しかない《「双龍頭領」アオバ》や《「千年杉」ヤクーツォーク》で考えると、13枚引いても(先行なら8ターン目相当)44.4%であり、引き込むのはかなり難しいと分かります。

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• デッキ枚数：40枚
• 初期手札枚数：6枚
• マリガンは考慮しない

とした場合

• 横軸：引いた枚数(6枚以上)
• 縦軸：目当てのカードの投入枚数

で表す確率の表(単位：パーセント)

＃	6	7	8	9	10	11	12	13
1	15.0	17.5	20.0	22.5	25.0	27.5	30.0	32.5
2	28.0	32.3	36.4	40.3	44.2	47.9	51.5	55.0
3	39.4	44.7	49.8	54.5	58.9	63.0	66.8	70.3
4	49.2	55.2	60.6	65.5	70.0	74.0	77.6	80.8
5	57.7	63.9	69.4	74.1	78.3	81.9	85.0	87.7
6	64.9	71.1	76.3	80.8	84.5	87.6	90.1	92.2
7	71.1	77.0	81.9	85.9	89.0	91.6	93.6	95.2
8	76.3	81.9	86.3	89.7	92.3	94.4	95.9	97.1
9	80.8	85.9	89.7	92.6	94.7	96.3	97.4	98.2

マリガンをしないのは実践では稀ですが参考までに。

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• デッキ枚数：40枚
• 初期手札枚数：6枚
• マリガンは考慮しない

とした場合

• 横軸：引いた枚数(6枚以上)
• 縦軸：目当てのカードの投入枚数

で表す期待値の表(単位：枚)

＃	6	7	8	9	10	11	12	13
1	0.15	0.18	0.20	0.23	0.25	0.28	0.30	0.33
2	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60	0.65
3	0.45	0.53	0.60	0.68	0.75	0.83	0.90	0.98
4	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20	1.30
5	0.75	0.88	1.00	1.13	1.25	1.38	1.50	1.63
6	0.90	1.05	1.20	1.35	1.50	1.65	1.80	1.95
7	1.05	1.23	1.40	1.58	1.75	1.93	2.10	2.28
8	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00	2.20	2.40	2.60
9	1.35	1.58	1.80	2.03	2.25	2.48	2.70	2.93
10	1.50	1.75	2.00	2.25	2.50	2.75	3.00	3.25
11	1.65	1.93	2.20	2.48	2.75	3.03	3.30	3.58
12	1.80	2.10	2.40	2.70	3.00	3.30	3.60	3.90
13	1.95	2.28	2.60	2.93	3.25	3.58	3.90	4.23
14	2.10	2.45	2.80	3.15	3.50	3.85	4.20	4.55
15	2.25	2.63	3.00	3.38	3.75	4.13	4.50	4.88

デッキのベースミニオンの投入枚数は「序盤で確実に引きたいから枚数は多め派」「後半で使いにくいから枚数は少なめ派」で大きく分かれると思います。
ここでは両者の妥協点を探してみたいと思います。

多くのフィールドミニオンのコストと色指定の関係には

• コスト1〜3：有色マナ1枚
• コスト4〜7：有色マナ2枚
• コスト8以上：有色マナ3枚

という法則が当てはまります。
これを単純に受け取ると、先行の場合は

• 手札6枚：ベースミニオン1枚
• 手札9枚：ベースミニオン2枚
• 手札13枚：ベースミニオン3枚

の割合で引ければ一通りのミニオンは召喚はできることになります。

上の期待値の表を見てみるとこれに近いのは9枚または10枚のときになります
◇ベースミニオンを9枚または10枚入れた時の期待値(表から抜粋)

	9枚	10枚
手札6枚	1.35 枚	1.50 枚
手札9枚	2.03 枚	2.25 枚
手札13枚	2.93 枚	3.25 枚

勿論、マリガンや移動権によるマナ増加を考慮していないため実践での期待値はもう少し高めです。

まとめると「ベースミニオンは9枚か10枚が理に適っている」という結論が出ました。
ただし理論上の話なので、各々のデッキ構築・マリガン基準・プレイング等によって変わることは言うまでもありません。

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• デッキ枚数：残り34枚(40-6枚)
• 初期手札枚数：6枚
• 既に初期手札6枚を引いている
• しかし目当てのカードが初期手札6枚の中にないのでマリガンで引きたい

という場面でこれからマリガンをする場合

• 横軸：マリガンでデッキに戻す枚数(1〜6枚)
• 縦軸：目当てのカードの投入枚数

で表す確率の表(単位：パーセント)

＃	1	2	3	4	5	6
1	2.94	5.88	8.82	11.76	14.71	17.65
2	5.88	11.59	17.11	22.46	27.63	32.62
3	8.82	17.11	24.88	32.15	38.94	45.25
4	11.76	22.46	32.15	40.91	48.79	55.85
5	14.71	27.63	38.94	48.79	57.32	64.68
6	17.65	32.62	45.25	55.85	64.68	71.99
7	20.59	37.43	51.12	62.16	70.99	77.99
8	23.53	42.07	56.55	67.76	76.36	82.88
9	26.47	46.52	61.56	72.72	80.91	86.83

また同条件で表す期待値の表(単位：枚)

＃	1	2	3	4	5	6
1	0.03	0.06	0.09	0.12	0.15	0.18
2	0.06	0.12	0.18	0.24	0.29	0.35
3	0.09	0.18	0.26	0.35	0.44	0.53
4	0.12	0.24	0.35	0.47	0.59	0.71
5	0.15	0.29	0.44	0.59	0.74	0.88
6	0.18	0.35	0.53	0.71	0.88	1.06
7	0.21	0.41	0.62	0.82	1.03	1.24
8	0.24	0.47	0.71	0.94	1.18	1.41
9	0.26	0.53	0.79	1.06	1.32	1.59
10	0.29	0.59	0.88	1.18	1.47	1.76
11	0.32	0.65	0.97	1.29	1.62	1.94
12	0.35	0.71	1.06	1.41	1.76	2.12
13	0.38	0.76	1.15	1.53	1.91	2.29
14	0.41	0.82	1.24	1.65	2.06	2.47
15	0.44	0.88	1.32	1.76	2.21	2.65

このページもその一つだが「マリガン込なら△△％の確率で引ける！*3」なんて話はよく聞く。
しかしその数字はゲーム開始前から求めた確率であって、実用的かと言われればそうとも言い切れない。

例えば「1ターン目から《ジャックナイフスワロウ》を出してベースへ移動させる」というプランを想定する。
もしも最初の手札6枚が「ジャックナイフスワロウはあるがベースミニオンがない(召喚できない)」としたらどうするか？
果たしてマリガンでスワロウを戻してまでベースミニオンを引きにいく価値はあるだろうか？
いやスワロウをキープして残りの5枚を引き直せば十分なのではないか？
それを判断するには「マリガンで何枚戻せばどのくらいの期待値で引けるのか？」を把握する必要がある。
すなわちマリガンの効果を示して、マリガンの判断・基準を考察することがこの項の目的である。

上記のジャックナイフスワロウの場合を挙げると

• 手札にスワロウはあるがベースミニオンがない(召喚できない)
• ベースミニオンの枚数は不定
• マリガンは5枚と6枚のどちらにすべきか？
  • スワロウを手札にキープするか否かの差

上記の期待値の表から抜粋すると、ベースミニオンを1枚以上引ける確率は

• 横軸：マリガンでデッキに戻す枚数(5,6枚)
• 縦軸：ベースミニオンの投入枚数

＃	5	6
5	0.74	0.88
6	0.88	1.06
7	1.03	1.24
8	1.18	1.41

となりベースミニオンの枚数によって

• 7枚以上：スワロウを戻さなくても引ける見込みがある
• 6枚丁度：スワロウを戻さないと引ける見込みがない
• 5枚以下：スワロウを戻しても引けるか怪しい

ということが分かる。*4

上記はベースミニオンを想定したが次はフィールドミニオンやマジック(同名3枚まで)を想定して考察する。

• 初期手札に狙っているフィールドミニオン又はマジック(投入枚数1〜3枚)は無い
• 何枚引き直すとどのくらいの期待値で引けるのか？

期待値の表から抜粋すると

• 横軸：マリガンでデッキに戻す枚数(1〜6枚)
• 縦軸：目当てのカードの投入枚数

＃	1	2	3	4	5	6
1	0.03	0.06	0.09	0.12	0.15	0.18
2	0.06	0.12	0.18	0.24	0.29	0.35
3	0.09	0.18	0.26	0.35	0.44	0.53

例えデッキに3枚投入されていて6枚全てを引き直しても、期待値は0.53枚であり引けるかどうかは博打になる。*5
また前述のスワロウの例で示した通りマリガンで1枚以上引き込みたいならデッキに6枚以上投入する必要があるため、マリガンで特定のカードを狙って引きにいくことは基本的に難しい。

一応、この例では"同名カード(3枚以下)"という括りだったが"同コスト"という括りなら4枚以上とみなすこともできる。
例えばコスト1の括りとして《ジャックナイフスワロウ》と《盾持ちゴブリン》を3枚ずつ計6枚投入していれば、仮に初期手札になくても6枚全てを引き直せばどちらか1枚は引ける見込みがある。*6

以上から結論をまとめると

• 基本的にマリガンで特定のカード(1〜3枚投入)を狙うのは高くても期待値0.5枚程度しかなくハイリスク
• ベースミニオンなどの6枚以上のカード群を狙うのであれば、6枚全てを戻せば引ける見込みがある
  • また投入枚数によっては4,5枚戻すだけでも十分なこともある

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このページは以上です。

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